シフト演算

質問

2進数　( 00110000)を1 / 5 倍しなさい。

( 00110000)　×　（ 2^-2 + 2＾x )

xの部分がわかりません、x とそのあとの解き方を教えてください。
5倍なら　( 00110000)　×　（ 2^2 + 2＾0 ) だとわかるのですが、
1 / 5 倍　や 1 / 9 倍は　5倍の2＾0にあたる部分はどうすればいいんでしょうか？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

1/5=(0.0011001100110...)
(0.0011001100110...)x(00110000)
=(0.0011001100110...)x(10000)
+(0.0011001100110...)x(100000)
=(0011.001100110...)
+(0110.011001100...)
=(1001.10011001...)
=(1001)　　　←小数以下を切り捨てる
=(00001001) ←8桁（8ビット）にする
↑答

> 1/ 5 倍　や 1 / 9 倍は　5倍の2＾0にあたる部分はどうすればいいんで>しょうか？

2倍して整数部を取り出して並べるだけ

1/9の場合
整数部-0(0....)
x2=2/9>整数部-0(0.0...)
x2=4/9>整数部-0(0.00...)
x2=8/9>整数部-0(0.000...)
x2=16/9=1+7/9>整数部-1(0.0001...)
整数部を取り出した残り7/9
x2=14/9=1+5/9>整数部-1(0.00011...)
整数部を取り出した残り5/9
x2=10/9=1+1/9>整数部-1(0.000111...)
整数部を取り出した残り1/9
後は繰り返しなので
1/9=(0.000111000111000111000...)
=2^(-4)+2^(-5)+2^(-6)+2^(-10)+2^(-11)+2^(-12)+...

1/5でも同じやり方でできます。
1/5=(0.001100110011001100...)
=2^(-2)+2^(-3)+2^(-6)+2^(-7)+2^(-10)+2^(-11)+...

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

rabbit_cat

誤植がありました。
1/5 = 1/(2^2+1) = 1/2^2/(1+(1/2^2)) = 1/2^2 - 1/2^4 + 1/2^6 - 1/2^8 + 1/2^10 + …
でした。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

rabbit_cat

そんな記法は見たことないですが、
多分、
1/5 = 1/(2^2+1) = 1/(1+(1/2^2)) = 1 - 1/2^2 + 1/2^4 - 1/2^6 + 1/2^8 + …
を使えってことなんでしょうか。（テイラー展開）
もしくは、単純に、1/5の２進数展開
1/5 = 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^7 + 1/2^8 + 1/2^11 + 1/2^12 + 1/2^15 + 1/2^16 …
を使えってことか。

上だとすると、(00110000)を２桁ずつシフトしながら足したり引いたりしろ、ってことですし、
下なら、(00110000)×(0.0011)の結果を４桁ずつシフトしながら足せっことになりますが。