確率について!!

質問

三分の1の確率で当たるルーレットがあるとします。そのルーレットを三回行って一回でも当たる確立はどうやって求めるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.9

good777 · ベストアンサー

***■[問題]■*****************************************************
三分の1の確率で当たるルーレットがあるとします。そのルーレットを三回行っ
て一回でも当たる確率を求めよ。
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☆解☆
当たり当たり当たり　1/3×1/3×1/3＝1/27
当たり当たりはずれ　1/3×1/3×2/3＝2/27
当たりはずれ当たり　1/3×2/3×1/3＝2/27
当たりはずれはずれ　1/3×2/3×2/3＝4/27
はずれ当たり当たり　2/3×1/3×1/3＝2/27
はずれ当たりはずれ　2/3×1/3×2/3＝4/27
はずれはずれ当たり　2/3×2/3×1/3＝4/27

だから、
1/27+2/27+2/27+4/27+2/27+4/27+4/27
＝1/27+2/27×３+4/27×３
＝（1+6+12）/27
＝19/27
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　■[答え]■　19/27

☆参考☆　
当たり当たり当たり　1/3×1/3×1/3＝1/27
当たり当たりはずれ　1/3×1/3×2/3＝2/27
当たりはずれ当たり　1/3×2/3×1/3＝2/27
当たりはずれはずれ　1/3×2/3×2/3＝4/27
はずれ当たり当たり　2/3×1/3×1/3＝2/27
はずれ当たりはずれ　2/3×1/3×2/3＝4/27
はずれはずれ当たり　2/3×2/3×1/3＝4/27
に、あと、
はずれはずれはずれ　2/3×2/3×2/3＝8/27
を加えると、1になる。

（1/3＋2/3）＾3＝1　だから。
すると、結局、1から
はずれはずれはずれ　2/3×2/3×2/3＝8/27
を引けばいいと気づいたりする。
わかりにくいときは、こういうオバカな解き方も一回はした方が
わかりやすくなるかも。

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回答No.4

noname#3491

まず３回やるんやろ？

　だから、アタリ＋ハズレ＋ハズレ／３やろ

３分の１アタリやろ？だから１／３でええやん

回答No.3

taknt

三分の一というのは、３回やって １回じゃないのかなぁ？
それで ３回やって 一回だから
１／３

って 違うのかな？

回答No.2

eatern27

少なくとも一回当たる確率は
１－(1度も当たらない確率)です。
ちなみに答えは19/27です。

ここまで書いたら分かりませんか?
noapatoさん自身が考えた方がいいのでこれだけにします。分からなければ補足へ。

回答No.1

Aquoibonist

3回やって1回も当たりが出ない確率は2/3の３乗になるので、少なくとも一回あたりが出る確率はその余事象を考えて{１-(2/3)^3}になると思います。