オペアンプ、反転増幅回路での負帰還を考えた時の矛盾

質問

参考ＵＲＬ
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/OPamp/invop.html

一般的に　

Vout=A(Vp-Vn)

が成りたちます。しかしそこで負帰還の条件Vp=Vnを考えると

Vout=0

また図より

Vp=0

となり　

Vp=Vout

となってしまうと思うのです。抵抗をはさんでいるにも関わらず。。

なぜでしょうか？ご教授お願いします。

回答No.3

noname#64223 · ベストアンサー

よく考えてください。
「Vout=A(Vp-Vn)は負帰還を考える際には使えない」
とは一言も言っていません。
Ａが∞なので、Vp-Vn＝0にしなければならないのです。

Ａが有限の場合は、Vp-Vn＝0だと、出力は0となります。
ようするに、基本は、Vout=A(Vp-Vn)です。

本当にオペアンプを理解したいなら、一度、
Vout=A(Vp-Vn)
を考えて、入力と出力の関係を求めてください。
参考ＵＲＬでは、途中でVp-Vn＝0としていますが、
Vp=0とすると、
Vn=-Vout/A
です。これで増幅率を求めて、Aを∞にすると同じ結果になります。

お礼

ああああああわかりました。

Vout=ある値
Vout=A(Vp-Vn)かつA=無限大　なので、Vp-Vn=0でなければならないということなのですね！！！！

わかりました！！！！

もやもやがなくなりました。！！！

回答No.2

inara1

質問文にあるURLの説明では理解できませんね。ANo.1さんのコメントにあるように、近似を使わず計算して、あとで Ao → ∞ とすれば導けます。

Vout = A(Vp-Vn) は正しいですが、「負帰還の条件 Vp = Vn 」が違います。その次の式に
　　　Vn = Vp - Vo/Ao --- (1)
と出ているように、A が大きいほど、Vn と Vp の差が小さくなりますが、決して Vp = Vn になりません。Vp = Vn というのは Ao が大きいときの極限であって、実際にはAoは無限大ではないので常に Vn > Vp です。

２番目の式の
　　　Is = ( Vi - Vn )/Rs = ( Vn - Vo )/Rf
に式(1)を代入すれば
　　　( Vi - Vp - Vo/Ao )/Rs = ( Vp - Vo/Ao - Vo )/Rf
となりますが、これを Vo について解けば
　　　Vo = { - Rf/Rs*Vi + ( 1 + Rf/Rs )*Vp }/{ 1 + ( 1 - Rf/Rs )/Ao }
となります。この場合 Vp = 0 としているので
　　　Vo = - Rf/Rs*Vi/{ 1 + ( 1 - Rf/Rs )/Ao } --- (2)
というのが、近似を使わない場合の出力電圧です。

Ao が大きいほど式(2)の分母は 1 に近づくので、Ao が大きいときの Vo の極限が
　　　Vo → - Rf/Rs*Vi
となるわけです。これが Ao→∞ としたときの近似式です。URLの説明は途中をはしょっているので、文章を追っても確かに理解できませんね。

お礼

回答ありがとうございます。

上記の方法で
Vo → - Rf/Rs*Vi
を導くことはできます。
けれど、何個も本を読みましたが、
負帰還⇒仮想短絡⇒Vp=Vnになると記述があります。

回答No.1

noname#64223

Vp=Vnは、便宜上そう考えているだけです。
なぜならば、ＯＰアンプの増幅率は∞と考えているので、
そうしないと、出力も∞となってしまいます。

疑問をお持ちなら、増幅率の部分を有限のＡとかにし、
近似を用いずに考えて見てはどうですか？
この場合は、明らかに、Vp=Vnではありません。

お礼

「便宜的」ですか。。

では

Vout=A(Vp-Vn)は負帰還を考える際には使えない。代わりにVp=Vnが成り立つと考えても問題はないでしょうか？