電磁気の問題について
電磁気の問題について質問させていただきます。
真空中に電荷Qっを帯電させた半径aの導体球がある。誘電率をε0としたとき以下の問いに答えよ。
(1) 導体休の中心から距離をrとしたとき、この導体球内の電場の大きさEin(r)と導体休外側の電場の
大きさEout(r)をそれぞれ求めよ。
(2) この導体球の電位φを求めよ。ただし、導体球表面の電位を基準とする。
(3) 電荷qの・電荷が導体休の外側にあるとき、この点電荷に働くクーロン力vec(F)を成分で表せ。ただし、点電荷の位置ベクトルをvec(x) = (x,y,z)tとする。
※vec()はベクトル、()tは転置を表します。
(1)の答えは導体球なので
Ein(r) = 0 、 Eout(r) = Q/(4*π*ε0*r^2)
(3)の答えは
vec(F) = q*Q/(4*π*ε0*(x^2+y^2+z^2)^(3/2))*(x,y,z)t
で合っていますでしょうか？
(2)については、「表面を電位の基準とする」というのは表面を接地するということなのでしょうか？
また、導体球の電位とは何を意味しているのでしょうか？
教科書では、無限遠点を電位の基準として、そこから単位電荷ある点まで移動させたときにした仕事が電位(静電ポテンシャル)であると習ったので、導体の電位というのが何をさせているのかわからなくなってしまいました。
回答よろしくお願いいたします。
補足
電位差Q/4πεRを０からQまで積分してQ＾２/８πεR Q＝４πR＾３σ/３とすると２πR＾５σ/９ε ここから色々変形しましたがεE＾２/２×４πR＾３/３にはなりませんでした。