光速について

質問

似たような質問が既出であるとは思いますが…光速の不思議について教えて下さい。

例えばＡ点から物体Ｂと物体Ｃが同時に逆方向に遠ざかっていく場合、ＢとＣの速度がどちらも光速の５０％を超えていれば、両者の相対速度は単純計算上は光速を超えてしまいますよね。
これが容認されないとすれば、ＢＣ間の距離が、ＡＢ間の距離とＡＣ間の距離の和では無くなってしまうように思いますが、現実にこのような事例が発生した場合、３点の距離関係はどのようになるのでしょうか？

回答No.4

jamf0421

多分話が長くなるのでよくご承知の方が書かないのでしょうから、浅学も顧みず簡略に書きます。光の速度と比べられるほどの速度ですと、日常経験からの推測は当てはまらないということが戸惑いの原因と思います。
さて宇宙空間のなかでは、どの慣性系も同等です。また実測により真空中の光の速さは必ずcになり、観測者の速度とか発光体の速度には依存しません。
x軸方向だけの運動を考え、Bさんを中心にしてプラスの方向へ一定速度vで動くCさんと、マイナス方向へ一定速度vで動くAさんがいた時に、これをAさんに固定した座標系でみれば、プラス方向へｖで動くBさんと、その先にBさんに対してさらにプラス方向へｖで動くCさんがいることになります。
さて、Aさんの座標系を考えます。Aさんにとってx軸に沿う速度u=dx/dtなる運動が、Aさんの座標系に対してx軸方向に一定速度vで動いているBさんの座標系でどう書けるかです。古典的ガリレイ変換でしたら、Bさんの座標系に対して
dx'=dx-vdt
dt'=dt
そして
u'=dx'/dt'=dx/dt-v
となり、古典的イメージによく合う速度が出ます。しかし相対性理論では
dx'=(dx-vdt)/(1-(v/c)^2)^0.5
dt'=(dt-(v/c^2)dx)/(1-(v/c)^2)^0.5
となります。もしcが∞ならガリレイ変換になります。この変換の説明が長くなるので省略します。
その結果
u'=dx'/dt'=(u-v)/(1-vu/c^2)
となります。これをuについて解いてみます。
u=(u'+v)/(1+u'v/c^2)
となります。
この式はAさんの座標系にたいして速さvで飛んでいる飛行機（座標系）から、Bさんがu'の速度のミサイルを発射したときの、Aさんから見た、ミサイルの速度にあたります。即ち速度の加法の式です。このミサイルにCさんが乗っていたとします。
v=0.6 x c
u'=0.6 x c
という高速であってもAさんからみたCさんの速度は、cを超えることはなく、
(0.6+0.6)c/(1+0.36)=0.88c
になります。

回答No.3

moby_dick

＞例えば物体Ｂが秒速２０万キロでＡ地点から北方向へ、物体Ｃが秒速２０万キロでＡ地点から南方向へそれぞれ同時に１秒間移動した場合、１秒後にはＡ地点から見て、物体Ｂと物体Ｃが南北に４０万キロメートル離れてしまっているということは起こり得るのでしょうか？

１秒後には、物体Ｂと物体Ｃは南北に４０万キロメートル離れている。

月まで４０万キロとし、地球と月の中間点Ａ地点から物体Ｂ、物体Ｃが、地球、月へ秒速２０万キロで向かうとする。

物体Ｂからの見方で、
物体Ｃは１秒後、物体Ｂ（つまり地球）から４０万キロ離れた月に着いている。

従って、物体Ｂに対する物体Ｃの速さは秒速４０万キロ。

（アインシュタイン相対性理論はナンセンス。
「相対光速不変」は実験観測の事実に反する。）

お礼

ご回答ありがとうございます。

そうすると、ニュートン力学が時間的、空間的に無制約に適用できるということでしょうか？

それとも別の理論があるのでしょうか？

回答No.2

SortaNerd

多分空間が膨張とかではなく、ローレンツ収縮で考えればいいと思います。
詳しいことは分かりませんが。

お礼

ご回答ありがとうございます。

補足

例えば物体Ｂが秒速２０万キロでＡ地点から北方向へ、物体Ｃが秒速２０万キロでＡ地点から南方向へそれぞれ同時に１秒間移動した場合、１秒後にはＡ地点から見て、物体Ｂと物体Ｃが南北に４０万キロメートル離れてしまっているということは起こり得るのでしょうか？

回答No.1

DIooggooID

ご参考

http://tmcosmos.org/cosfaq/faq/faq003.html

お礼

興味深い参考を有り難うございます。