因数分解がわからない(中学)

質問

6x^2-x-12という式だとすると、

2　　　-3
3　　　 4

とたすきがけして、答えは
(2x-3)(3x+4)
になりますよね？

たすきがけを使った解き方は理解できるんですが、どうしてこの方法で答えが出るのか分りません。
斜めに掛けたり、和がxの係数になる組み合わせを探したりするのにはどういう意味があるんでしょうか

回答No.4

yatsu0812

もしかしたら、見当違いな答えかもしれませんが、、、

>和がxの係数になる組み合わせを探したりするのにはどういう意味があるんでしょうか
についてですが、この因数分解が2次方程式の答えになることはご存知でしょうか？
6x^2-x-12=0という2次方程式の答えは、
(2x-3)(3x+4)=0から、x=3/2、-4/3となります。そのような意味もあります。
余談ですが、因数分解できない式も2次方程式では答えを導くことができますが、それは後ほど学校で習うでしょう。。。

回答No.3

Quattro99

たすきがけをすると自動的に答えがわかるわけではありません。
#1さんの書かれたように、展開した結果が元の式になるような組み合わせを探しているだけで、そのように並べて書くのは探すときに考えやすくするための工夫です。組み合わせを見つけることが出来るのならどのような方法でも構いません。
私自身はちっとも探しやすいように思えないのでそのように書いたことはありません。先に(2x )(3x )と書いてしまって後ろの組み合わせを考えていました。もちろん、(x )(6x )かも知れませんが、どっちなのかは深く考えずに適当にこっちだろうと思う方から試してみて、見つからなかったら他の組み合わせをというふうにやっていました。

回答No.2

merarue

(x + a)
　　×　　(x + b)
を計算せよという問題があったとしたら

　　　　　(x + a)
　　　　　↓(1)
　　×　　(x + b)

　　　　　(x + a)
　　　　　　　＼(2)
　　×　　(x + b)

　　　　　(x + a)
　　　　　　　／(3)
　　×　　(x + b)

　　　　　(x + a)
　　　　　　　　　↓(4)
　　×　　(x + b)

としてx^2 +(a + b) + abになりますよね。
これを、逆にたどるという説明ではいかがでしょうか

回答No.1

sanori

こんばんは。

(ax + b)(cx + d)
これを展開すると、
acx^2 + (ad + bc)x + bd になります。　　←　ここが大事

逆に、
あx^2 + いx + う
の因数分解をするときは、
い = ad + bc
となってくれるような
あ = ac
う = bd
の a,c および b,d を探すことになります。