ケプラーの第二法則と南中時刻に関する質問です

質問

近日点では地球の公転速度が速くなりますが、
そのとき、δＴが大きくなるので南中時刻は
早くなるのではないでしょうか。

つまり、スピードアップるすので、その分距離が進む。
（すなわちδＴが大きくなる）
それなら南中するまでの時間が短縮され、
平均太陽時よりも早い時間に南中になると考えるのは
間違ってるのでしょうか。

回答No.4

Meowth · ベストアンサー

1日の長さという意味
なら

近日点では地球の公転速度が速くなりますが、
そのとき、δＴが大きくなるので南中時刻は
早くなるのではないでしょうか。

間違ってます。逆でしょう。

1日の長さは
恒星日（恒星に対して地球が1回転する時間）
+その間に公転した角度だけ自転する時間
公転の角速度Ω　　およそ　２×10^-7 （1/s) 　2π/(太陽年)
自転の角速度ω およそ　7.292×10^-5 （1/s) 2π/(恒星日)
とすれば
第1近似では(正確には連立方程式を解く）[数字は参考]
恒星日2π/ω 　 ≒23h56m4s=23.9344h=86163.8(s)
その間の公転角　2πΩ/ω　　　1.723×10^-2 （rad)=1/(太陽年）
太陽日との差2πΩ/ω^2　　　　236.32　(ｓ）４min 普通にいう恒星日と太陽日の差
太陽日=恒星日（一定）+2πΩ/ω^2
公転速度が速く（Ωが大きく）なれば太陽日は長くなり
公転速度がおそく（Ωが小さく）なれば太陽日は短くなる
（それだけ公転で地球が動いてしまうのでもっと回らないと（自転しないと）南中しない。

お礼

御返事が遅れてすみません、
皆様丁寧な解答をありがとうございました。

みなさんの意見を総合して、今理解を深めている途中です。

またわからない点がありましたらここでお尋ねさせて
いただきます！！

回答No.3

Sompob

基本的には、且つ、最大の原因はその通り。

但し、一番さんの謂われる通り、
近日点前後では、「正中」は遅れます。
→南中とは北半球だけの現象。南半球では北中、
両方同時に謂う時は正中。

貴方の住む地域で一年間観測を続ければ
正午（日本標準時では無く、真のローカルタイムで）の
太陽の位置が、８の字を描いて居る筈。
最大、２０分近くズレている筈。
これを平均した仮想の太陽だから「平均太陽」と謂います。

回答No.2

okormazd

南中は自転による。
公転速度が速くなっても自転速度が変わらなければ、南中するまでの時間が短縮されることはないのでは。それとも、ケプラーの第二法則は自転速度が速くなるといってる？

回答No.1

yoshi3746

近日点付近で地球の公転速度が速くなるのは正しいですが、近日点付近では太陽の南中時刻は遅くなります。地球の公転で、太陽は東側へずれるからです。

逆に遠日点付近では、地球の公転速度が遅くなるので、太陽の南中時刻は早まります。

ただし、これは地球の公転速度のみを考えた場合です。太陽の南中時刻を考えるのは複雑です(月はもっと複雑ですが…)。
詳しくは参考URLをご覧下さい。
http://www.nao.ac.jp/QA/faq/a0107.html
http://koyomi.vis.ne.jp/directjp.cgi?http://koyomi.vis.ne.jp/reki_doc/doc_0508.htm
http://www2.ocn.ne.jp/~countabl/zatsu/hatsuhinode2.html

結構難しい話なので、いくつか置いておきます。

参考URL：

http://www.nao.ac.jp/QA/faq/a0107.html