良い量子数の概念が分かりません

質問

タイトルの通りです。
良い量子数とはどういうものなのでしょうか？
検索したり、辞典で調べたりしたのですが、全くどういうものなのかを理解することが出来ませんでした。
どなたかわかりやすく説明して頂けないでしょうか？

回答No.2

eatern27 · ベストアンサー

>例えば1次元井戸型ポテンシャル内に閉じこめられた粒子の固有エネルギーは下から順にE1、E2、E3、・・・とラベル付け出来るということではないのですか？つまりは固有値のことではないのですか？

1次元のような縮退がない場合には、固有状態のラベル付けはエネルギーだけで十分で、「良い量子数」なんてものを考える事はあまりない気がします。

でも、縮退している場合―例えば、水素原子―には、エネルギー(水素原子のケースでは主量子数)だけではラベルが足りないですよね。

水素原子(のような等方的な場合)では、縮退しているものを区別するためのラベルとして、方位量子数lと磁気量子数mが使われます。こういうのが「良い量子数」です。

>では、良い量子数ではない量子数とはどういうものことを指しているのですか？
例えば、ｘ方向に磁場(や電場)をかけたら、磁気量子数m(Lzの量子数)は「良い量子数」ではなくなります。(磁場・電場の方向をｚ軸に取り直せば「良い量子数」です)

回答No.1

eatern27

ハミルトニアンの固有状態(特に縮退している場合)をラベル付けできるのが「良い量子数」です。

お礼

回答ありがとうございます。
つまり固有値を持つということではないのですか？
例えば1次元井戸型ポテンシャル内に閉じこめられた粒子の固有エネルギーは下から順にE1、E2、E3、・・・とラベル付け出来るということではないのですか？つまりは固有値のことではないのですか？
では、良い量子数ではない量子数とはどういうものことを指しているのですか？
ラベル付けが出来ない固有値というものがあるということなのでしょうか？