量子数 意味

質問

量子力学を勉強中です

量子数というのがいっぱい出てきます。
主量子数
軌道角運動量量子数
磁気量子数
方位量子数
スピン量子数
などなどです。

それぞれの意味を色々調べたのですが、いまいちしっくりくるというかイメージがわく説明がありませんでした。
どなたか一部でもいいので形式的な説明でイメージがつくような説明をしていただけないでしょうか？

もうひとつスピンについてですが、
スピンが2つ以上の時に右回り左回りを形式的に決めるというのを読みました。
授業などでスピンという言葉が出てくるときに大体スピン＝1/2なのですがどうしてでしょう？
なぜ、-1/2や 3/2や整数ではないのでしょうか？扱っている物質により異なるとは思うのですが、大体1/2となっているので不思議です。
これもどなたか教えてください。

回答No.3

wata717

通常は最も簡単なケースのみを扱います。今の場合で言えば原子に捕捉された
電子の量子状態を記述することを想定しています。古典的には粒子の状態は
エネルギー、運動量、角運動量で指定されます。量子論でも同様です。
ただ電子は原子に捕捉されていますので、運動量の指定は不要となります。
そしてエネルギーが主量子数、角運動量が磁気量子数、方位量子数、スピン量子数
に対応します（軌道角運動量量子数は通常磁気量子数と方位量子数に対応していて、
使用しないはず）。スピン量子数は相対論的量子論で出現したもので、古典的
には自転回転運動に対応します。
スピンについては疑問続出だと思います。時間があれば、是非下記の書物を一読されては如何でしょうか。
ネーマン・キルシュ著近藤他訳「素粒子物理学への招待」(1990)啓学出版
p.151参照。
その他朝永著「スピンはめぐる」(1974)中央公論は腰を落ち着けてゆっくり読むこと。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

スピンが1/2なのは、ハミルトニアンを計算する際に(hバー)/2となっていたディラック定数(hバー)を取って残ったものです(煩雑だから)。

量子化するときに、エネルギーを量子化するのが主量子数、そのエネルギーをとりうる範囲のなかで軌道角運動量、磁気、方位が量子化されます。

方位量子数は、spdf軌道の空間的方位を与えます。
磁気量子数は、磁化が電子のスピンによって与えられますが、その歳差運動の軌道を与えます。

大雑把に言うとこんな感じです。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

sa10no

量子数の一般的な意味としては量子状態を指定するための独立なパラメータという感じです。
それぞれの意味としては具体的な系にもよりますが水素原子内の電子なら主量子数が決まればエネルギーが決まります。
エネルギーが決まっても角運動量などが決まらないので方位量子数、磁気量子数などで指定して決めます。スピンも同様です。
スピンなども含めてようやく状態が指定されたというわけです。

スピン1/2を扱うことが多いのは簡単だからっていうのと電子のスピン1/2っていうのが主な理由じゃないでしょうか。

お礼

ありがとうございました