自由落下の？秒後の距離について。

質問

僕は中学２年です。
まだ学校で自由落下は習ってないのですが、
どうしても気になることがあります。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=311134
上記URLで２番目の回答の意味がよくわかりません。
なるほどとは思っても、
どうしてそんな数値が出てくるのかがなぞです。
何回も電卓で計算しても回答と同じ数値が出てきません。
どのような計算なのか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.6

eatern27 · ベストアンサー

速度[m/s]というのは１秒あたりの移動距離の変化量であることは分かりますよね。
加速度[m/s^2]というのは１秒あたりの速度の変化のことだと思ってください。
速度はm(メートル)をs(秒)で割っているのに対して、加速度はm/s(秒速)をs（秒）で割っています。

速度が275km/sと出ますが、実際にはこのくらいの速度になってしまうと、空気抵抗が無視できなくなってしまうので、実際はこのくらいの速度にはなりません。では、地上に達したときはどれくらいの速度になるのか？それは分かりません。
ただ、雨が地上に達するときの速度が10m/sつまり、時速36kmほどだそうです。
10円玉がこれより、速いのか遅いのかは分かりませんが、どんな風に落としても時速100kmは越えないと思います。

お礼

ありがとうございます。
う～む。僕も思いましたよ。
10円玉が向きを変えずに落ちるわけがないですよね。ひらひら向きを変えて落ちるので早くはない思います。
ところでパチンコ玉やビー玉なんかではどうなんでしょう？

回答No.5

Singollo

> グラフ書こうと思ったのですが、
> (9.8m/s^2)
> 単位に二乗がつくのは見たことがありませんが、
> この二乗はどんな意味でついているのですか

グラフを書くのはy=gxの方で、gは値9.8m/s^2の定数です
m/s^2というのは#4の方もご案内のように加速度の単位です
速度の単位がm/s(meter(メートル)/second(秒))で、単位時間(ここではs)あたりの変化が加速度ですから、(m/s)/s⇒m/s^2となります

お礼

＞グラフを書くのはy=gxの方
それは分かってますが気になったので質問してみました。
ありがとうございました。

回答No.4

tamagawa49

単位のm/s^2というのは、○○ｍ/毎秒毎秒ということで、加速度を表します。

つまり１秒後には速度9.8m/s
２秒後には速度19.6m/s
３秒後には29.4m/s

ということですね。

お礼

なるほど。
ありがとうございました。

回答No.3

Singollo

中二で関数のグラフの書き方を習っていたかどうかちょっと思い出せないのですが、習っていたら、x軸に秒、y軸に速度をとったグラフを書いてみてください
自由落下は重力加速度(9.8m/s^2)による等加速運動ですので、原点Oを始点とする半直線y=gxで表すことができますね(『^2』というのは『～の2乗』という意味です)
そして、x=tまでに落下した距離は、y=gx、y=0、x=tで囲まれた三角形の面積、底辺*高さ/2=t*gt/2=(1/2)*gt^2で表されます
これが300mに達するには、
(1/2)*gt^2=300
t^2=600/9.8
t=sqr(600/9.8)≒7.82
となる時間tが必要です(sqrというのはsquare root=平方根のことです)
そして、そのときの速度gtはおよそ9.8*7.82≒76.7m/sで、時速・kmに変換すると76.6*60*60/1000≒276km/hとなります

お礼

ありがとうございます。
グラフ書こうと思ったのですが、
(9.8m/s^2)
単位に二乗がつくのは見たことがありませんが、
この二乗はどんな意味でついているのですか？

回答No.2

tamagawa49

h=(1/2)gt^2でh=300とすると、q=311134での仮定で計算します。
t=7.824607964
となり、速度は
v=gt ですから、
v=76.68115805
となります。

ここで、この76.68というのは、単位がm/sです。
これを時速に直すと　×3600となり、さらに単位をKmに直すと
時速約275Kmになります。

お礼

ありがとうございます。

約７６というところまでは分かっていたのですが、
時速に直す・Kmに直すというところを忘れていました。
きちんと約275Kｍという答えが出ました。

回答No.1

TK0318

公式では

h=(1/2)gt^2

h：高さ
g：重力加速度
t：時間（秒）

になります。

どうしてかは・・・？？？

お礼

ありがとうございます。

書いてありませんでしたが、その公式にはたどり着いています。
ただ公式どうりやったはずなのに答えが合わないのです。