測定分解能と干渉縞の関係について

質問

赤外分光法でSi基板の上に有機膜をつけて測定しています。普通のウエハ（500ミクロン厚）だと測定分解能を４cm-1にすると干渉縞が出てしまうのですが、8cm-1だと出ません。試しにもっと厚いウエハを使うと干渉縞は出ませんでした。干渉縞と測定分解能の関係について、関係式とかあれば、教えてください。

回答No.1

walkingdic · ベストアンサー

簡単に言うと、可干渉距離（コヒーレンス長とも言う）が分光器の分解能により変わるからです。

色々な波長を含んだ光は、色々な周期の波を含んでいます。
その場合、一つの光を分離して、また合成した場合に、光路差が０で合成した場合にはいつでも干渉しますが、光路差がある場合には、波と波が絶えず強めあったり弱めあったりするとは限らず、ばらばらになり、結果として時間平均を取れば干渉していない状態になります。

つまり光路差がある場合には干渉する範囲の距離以内であれば干渉するが、それを超えると干渉しなくなります。この距離を可干渉距離と呼んでいます。
もちろん境界線はあいまいですが、可干渉距離より十分小さければ干渉縞が明瞭に見えるし、可干渉距離よりずっと大きければ干渉縞はほとんど見えないということになります。
で、光が完全な単色光の場合には、この距離は無限大になります。
逆に光があらゆる波長を含んでいる場合には可干渉距離は０ｍになります。

この関係式を分光器の分解能Ｋ（単位：カイザーｃｍ＾－１）であらわすと、

Ｌ＝０．０１／Ｋ　［ｍ］

となります。計算すると、４ｃｍ＾－１のときには２．５ｍｍ、８ｃｍ＾－１の時には１．２５ｍｍです。

ちょうどウエハの厚みによるウエハの表と裏面の反射での干渉を考えると、ウエハの厚みをｄとして、屈折率を３．５程度で考えると、往復で一回干渉するとしても、７ｄ程度の光路差がありますので、ウエハが０．５ｍｍとすると、３．５ｍｍ程度の光路差があることになります。

そうすると、４ｃｍ＾－１の時には、可干渉距離２．５ｍｍより光路差３．５ｍｍはちょっと大きいので弱いけど干渉縞はぎりぎり生じる、ただ８ｃｍ＾－１の時には可干渉距離１．２５ｍｍと比較して光路差３．５ｍｍはかなり違いがあるので干渉縞は出ないという現象が大まかに説明がつきます。

はっきりと干渉が現れるようにしたければ２ｃｍ＾－１以下程度の分解能にすればよいでしょう。

お礼

早速回答ありがとうございます。

＞往復で一回干渉するとしても、７ｄ程度の光路差がありますので、

この部分が少し理解できないのですが、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。

あと、もし、このあたりを勉強するのによい本があれば教えてください。

回答No.2

walkingdic

>この部分が少し理解できないのですが、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。

厚さｄの光が２つの面を通るとき、そのまま素通りする光に対して、２つの面で一度往復反射する光との距離の差は２ｄになります。ここで屈折率が３．５の物質の場合には、航路差は屈折率×実距離となるので、３．５×２ｄ＝７ｄとなります。

>このあたりを勉強するのによい本があれば教えてください。
基本的な光学の本であれば大抵載っていると思います。
可干渉性（コヒーレンス）は掘り下げるとかなり難解な話になりますが（詳しくはたとえばボルンの「光学の原理」などに載っている）、そんな難しい議論はここでは必要ないので、大抵の光学の本に載っている簡単な説明で十分だと思います。

私の手元にある本では霜田さんの「レーザー物理」などにも記載があります。

説明のわかりやすい本をご自身で手にとって見た方がよいかと思います。

お礼

ありがとうございました。
よくわかりました。