音階のヘルツはどうやって決めたのですか？

質問

「ド」はなぜ65.5Hzなのですか？なぜこの音に決めたのでしょうか？
また、一般的な音階を使わないが音の高低を巧みに操る楽器はあるのでしょうか？
あれば、特殊な楽譜なども見てみたいです。

そして、協和音は音と音の間隔で決まるようですが、どういった経緯で見つけ出されてきたのですか？
「あ、これ綺麗だな。イケル」なんていいながら作られたのですか？

回答No.2

dipearl · ベストアンサー

A=440　と決めたのはごく最近のことで、歴史的には300Hz代後半から400Hz代後半までかなり広いばらつきがあります。バロック時代にはA=415あたりでしたし、古典派の時代では430、近年のドイツでは460を超えるピッチで演奏されていたそうです。このようにあまりばらつきがあると、世界中に容易に行き来出来る現代には不都合となり、１の方が書いているようにA=440と定められたわけです。

>また、一般的な音階を使わないが音の高低を巧みに操る楽器はあるのでしょうか？
これは楽器（ハード）の問題ではなくて曲（ソフト）の問題ですね。ヴァイオリン族の楽器はフレットがありませんのでそんな音階でも弾くことが出来ますが、楽譜に書いてあるように弾くために調弦されているだけの話です。音階を用いない楽譜としてはポルタメントがそれですね。

音の間隔については、管楽器（パイプ状のものなら何でも）は、金管楽器のように吹けば自然にド　ド　ソ　ド　ミ　ソ　♭シ　ド　レ　ミ　♯ファ・・・（純正率）という音が出ますし、弦楽器でもハーモニックスではこれと同じ音が出ます。つまり決めたのではなく、自然現象ですね。ただし、これは厳密には等間隔に区切ることが出来ない間隔であるため、それを克服するために各種の調律法が考え出されたわけです。

お礼

たしかに基準をビシッっと定めないと不都合ですよね。
ビシッっときめた楽譜に対して弾くのに便利な調弦があるんですね。

ポルタメントという単語を検索かけてきましたが、
たしかにこれは音階？ではないんですね。
自然現象を克服するための調律法というのもおもしろいです。

回答ありがとうございました。

回答No.4

cato_01

訂正　「レ」は　9分の8　の長さです。
あせって、印字するとよくないです。

　　　　すちーぶ　拝

回答No.3

cato_01

no2 さんに　賛成。氏の意見に補足してみましょう。

1.　適当な長さの木箱を作り、片方のみ解放します。
2.　木箱の上に、釘を2本、打ちます。出来るだけ長くする。
3.　そこにゴムを張ります。十分に、響く音が出来るよう、ひっぱっておく。

★　全体の長さで爪弾く。この音の名を仮に、「ド」とします。
駒を用意して、正確に、9/8　の長さで弾く。　これが「レ」です。
4／5　　の　位置　　「ミ」、後は、3/4　「ファ」、2/3　「ソ」、
3/5　「ラ」、8/15　「シ」、1/2　「オクターブの「ド」。

これが、ピタゴラスを改良した、純正律の、弦の位置です。
この逆数が、音程となります。

★　ド、　レ♭、レ、レ#、ミ、ファ、ファ#、ソ、ソ#、ラ、シ♭、シ、ド
1、1.059、1.122、1.189、1.259、1.335、1.414、1.498、1.587、1.682、1.782、1.888、2

「ド」　の基準周波数は、　　440/1.682*2　　で、見つけることが出来ます。
おおよそですが、523.187Hz ですか?

★　バイオリン族の楽器は、純正律でも平均律でも
弾けるのは、このため、です。

お礼

機会があれば試してみたいです。
数学がひどいものでなかなか苦労してるのですが、
色々調べてみて５３平均律ウヒーといってます。
勉強が必要なようです。

回答ありがとうございます。

回答No.1

cato_01

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B
http://www22.ocn.ne.jp/~comparan/onritsu.htm

国際標準機構（ＩＳＯ）での取り決めでは確かに４４０Ｈｚを基準音（ラ）と定めた。
平均律（へいきんりつ）とは、1オクターブなどの音程を均等な周波数比で分割した音律
440　×　(12×√2　: 1)　　の割合で、ラからラまで進めば、これをオクターブと言います。

一応　ドを基準として考えますと、「ド」は　65.5Hz では
ありません。

厳密には、平均律は、分数比率にはなりませんが、
2度以上の音階を2つ以上足した場合、分数比率になるものが、
協和音です。周波数が近すぎるか、周波数のオクターブが
近すぎるものを、不協和音といいます。

http://www1.odn.ne.jp/~cga44240/sakkyoku_houhou/sakkyoku_index_01.htm
一之瀬　先生　の書物ですが、このような経緯で
発見されました。

★　ピタゴラスと言う人は、分数比をして御自分の耳で聞き分け、
純正律を発見されました。しかし、この方法だと、
転調が出来ません。　これも、勉強して見てほしい。

お礼

なるほど、基準は440hzなんですね。
時代によって基準音の周波数が違っているということも始めて知りました。
数学者ピタゴラスが発見したことも興味深いので勉強してみたいと思います。

回答ありがとうございます。