疑問！小数の掛け算

質問

「小数の掛け算をすると数が減る」と言うのは理解できるのですが

長さに例えると
0.2cm×0.2cm＝0.04cm　(＝0.4mm)
0.2cm＝2mmなのに
2mm×2mm＝4mm
違う結果が出てくるのは、なぜなんでしょう？

回答No.3

grumpy_the_dwarf · ベストアンサー

> 0.2cm×0.2cm＝0.04cm
長さと長さをかけ算すると、長さではなく面積になります。そこが
大きな勘違い。縦横2mmずつの正方形の面積は4mm^2で、これはバッ
チリ0.04cm^2です。1cm^2は10mm×10mmの100mm^2ですから。

長さ2mmの棒が2本あるときは2mm×2 = 4mmですが、これをセンチで
表すと0.2cm×2 = 0.4cmで何の不思議もありません。0.2本あったら
2mm×0.2 = 0.4mmと0.2cm×0.2 = 0.04cmで、やっぱりおかしなとこ
ろはありません。

お礼

回答ありがとうございます。

同じ面積ですね
納得しました。

ありがとうございました

回答No.6

sanori

一辺が１ｍｍの正方形（部品）を沢山準備します。
一辺が０．１ｃｍであるとも言えます。

ここで、部品１個の面積は、
０．１ｃｍ×０．１ｃｍ　＝　０．０１ｃｍ^2
であり、また、
１ｍｍ×１ｍｍ　＝　１ｍｍ^2
でもあります。

0.2cm×0.2cm　は、１行に部品が２個、それが２列あって、
２×２個の正方形になります。
つまり、部品の数は４個です。

２ｍｍ×２ｍｍ　は、やはり、１行に部品が２個、それが２列あって、
２×２個の正方形になります。
つまり、この場合も、部品の数は４個です。

部品の個数が同じなので、面積も同じです。

さらに、
部品は、一辺１μｍ（１マイクロメートル、あるいは、１ミクロンと読む）
の正方形であるとも言えます。
１０００μｍ＝１ｍｍ
部品１個の面積は、１０００μｍ×１０００μｍ　＝　１００００００μｍ^2
正方形の面積　＝　部品の面積×２×２　＝　４００００００μｍ^2

０．１ｃｍ×０．１ｃｍ　＝　１ｍｍ×１ｍｍ　＝　１０００μｍ×１０００μｍ
です。

０．０１ｃｍ^2　＝　１ｍｍ^2　＝　１００００００μｍ^2
です。

これは、小学生の頃に習った、
１平行キロメートル　＝　１００００００平方メートル
と同じことです。

なんとなく、関係がわかっきたのでは？
一度慣れれば、すぐ大丈夫になれると思いますよ。

お礼

回答ありがとうございます。

長さ×長さ＝体積
同じ面積ですね
納得しました。

詳しく解説、ありがとうございました

回答No.5

noname#160321

皆さんがお示しの通り、面積になりますし、
>0.2cm×0.2cm＝0.04cm　(＝0.4mm)
ではなく
0.2cm×0.2cm＝0.04cm「^2」≠(＝0.4mm)
>2mm×2mm＝4mm
ではなく
2mm×2mm＝4mm「^2」≡0.04cm^2
になります。

お礼

回答ありがとうございます。

長さ×長さ＝体積

同じ面積ですね
納得しました。

ありがとうございました

回答No.4

ozunu

0.2cm*0.2cm=(0.2*10)mm*(0.2*10)mm

お礼

回答ありがとうございます

同じ体積
って事ですね。

ありがとうございました

回答No.2

pc-cad

正確には　【0.2cm×0.2cm＝0.04cm2】 です。
センチ（長さ）とセンチ（長さ）を掛けるから、応えは平方センチ（面積）になります。
つまり、【0.04cm＝0.4mm】は正しいですが、【0.04cm2＝0.4mm2】は間違っているということです。

お礼

回答ありがとうございます。

長さ×長さ＝面積

納得です。

回答No.1

ozunu

単位の換算（考え方）を間違っているからです。

お礼

回答ありがとうございます。

単位換算の考え方。

長さ×長さ＝面積　って事ですね