電気回路Hパラメータの証明について

質問

Hパラメーターの基礎方程式
E1 = HaI1 + HbE2
I2 = HcI1 + HdE2
でHa,Hb,Hc,Hdを四端子定数に於ける基礎方程式
E1 = AE2 + BI2
I1 = CE2 + DI2
より証明せよ。とあり求めてみたのですが

下段 I1/D = CE2/D + I2
I2 = I1/D - CE2/D

上段 E1 = AE2 + BI2/D - BCE2/D
= BI1/D + ADE2/D - BCE2/D
= BI1/D + (AD - BC)E2/D

でAD - BC = 1より
上段 E1 = BI1/D + E2/D

Ha = B/D、Hb = 1/D
Hc = 1/D、Hd = -C/D

と出ましたが、AD - BC = 1となる理由がうまく説明できません。
どなたかご教授お願いします。

回答No.1

noname#101087

「H パラメータを縦続パラメータ {A B C D} で表わせ」という問題みたいですね。

AD - BC = 1 となるのは、相反回路の場合です。
一般には、
　　Hb = (AD - BC)/D
のまま。
相反回路ならば、
　　Hb = 1/D
…とでも答えればよいのでしょうかね。

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この問題を「相反回路」に限定してよいのか、原題にコメントは？
相反回路の場合なら Y (Z) パラメータについて Y12 = Y21 (Z12 = Z21) が成立つことから、AD - BC = 1 が成立することを示せます。

お礼

回答ありがとうございました。
返事が遅くなり申し訳ありません。
問題には相反回路とはかかれてなく質問のままでした。
ただほかの問題より配点が高めだったので、
その辺も説明したほうがいいのでしょうか。