電気分解について

質問

高校2年生ものです。
ある問題集を解いていたらわからない問題がありました。
以下のようなものです。

0,600ml/lの硝酸銀水溶液100mlに13,86gの銅板を浸しておいたところ、質量は15,08gになった。このときの硝酸銀水溶液のモル濃度は何mol/lか？Ag=108　Cu=63,5

わからなかったので解説を見てみたら、「析出したAgは(15,08-13,86)÷(108×2-63,5)×2(mol)」と書いてありました。
(15,08-13,86)÷(108×2-63,5)は分子を基準としての割合を求めてるのでしょうが、なぜ×2をしなくてはならないのでしょうか？
そもそも(15,08-13,86)÷(108×2-63,5)で何が求められるのでしょうか？教えてください。

回答No.2

101325

２Ag+(aq) ＋ Cu → ２Ag ＋ Cu++(aq)
より
析出したAgのモル数＝2×水に溶け出したCuのモル数

水に溶け出したCuのモル数を n とすると、
析出したAgのグラム数＝108×2 n
水に溶け出したCuのグラム数＝63.5 n

析出したAgのグラム数－水に溶け出したCuのグラム数 ＝ 15.08-13.86
であるから
108×2 n － 63.5 n ＝ 15.08-13.86

よって水に溶け出したCuのモル数 n は
(15.08-13.86)÷(108×2-63.5)
析出したAgのモル数は、これを二倍して
(15.08-13.86)÷(108×2-63.5)×2

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます。
これでスッキリしました。

回答No.1

noname#160321

>そもそも(15,08-13,86)÷(108×2-63,5)で何が求められるのでしょうか…
あんまり分っていないようですね。^^；
(15,08-13,86)は銅に沈着した銀の重量…、だけではなくて銅板からから溶け出した銅の重量、その差。
Ｃu ＋ ２Ａg+ → Ｃu2+ ＋ ２Ａg↓
の反応が起きるので、銅一原子が溶け出すとき銀二原子が沈着する。
その差が、
(108×2-63,5)
(15,08-13,86)÷(108×2-63,5)は
Ｃu ＋ ２Ａg+ → Ｃu2+ ＋ ２Ａg↓
の反応の数。つまり銅の溶け出したモル数＝銀の沈着したモル数/2
だから銀の析出量はこれを二倍している。

補足

>>Ｃu ＋ ２Ａg+ → Ｃu2+ ＋ ２Ａg↓
の反応の数。つまり銅の溶け出したモル数

たびたびすいません。
どうして反応の数が溶けた銅のモル数になるのでしょうか？