記号論理学

質問

論理式∀ｘ∃ｙ（（ｘ＜ｙ）⊃（ｘ＋１＞ｙ＋１））の真か偽かをを求めよという問題で
求め方がまったくわかりません。
（（ｘ＜ｙ）⊃（ｘ＋１＞ｙ＋１））の部分が成り立たないと思うのですがそれで偽ということになるのでしょうか？

もしご存知の方が居れば教えていただければ幸いです。
宜しくお願いいたします。

回答No.1

zk43

x+1>y+1はx>yと同値であり、これとx<yが同時に成り立つことはないの
で偽と思われます。
任意のxに対して、どんなyをとっても、x>yがx<yに含まれることはな
い、つまり、x>yならばx<yとなることはない。
記号論理学というのは良く知りませんが、実数の順序に関して、任意の
２つの実数x、yについて、x>y、x=y、x<yのどれか一つのみが成立する
という全順序という性質があります。

補足

全称記号と存在記号は考えずに偽として良いのでしょうか？
この式の場合の全称と存在記号の使い方が良くわからないのですが
どなたか解説よろしくお願いします。