金融資産運用の半年複利の計算について

質問

皆さんこんばんわ。
タイトルにも有りますが、
半年複利の計算へついて輪からに事が有りまして、質問させて頂きます。

半年複利の計算を求める公式は分かるのですが、
その公式の中の　年数×２をする所が有るじゃないですか、
そこが分からないのです・・・。

具体的には、
１００万円×（１＋３÷２）５×２
　　　　　　　　　－－－　　　　　
　　　　　　　　　１００
（↑１００の上の横線（－－－←これです）は分数の線を表しています）

ってこの答えは、１１６万５４０円へなるそうなのですが、

まず、３÷２をやり、その答えを１００で割り、その答えに１を足し、
その次は５×２の乗数じゃないですか、その掛け方（数字が）が分からないのです・・・。１０を掛けるのですか？でもそれだと答えが１１６万５４０円へなりません。答えは間違いなく合っています。

皆さん忙しいとは思いますが、どなたか教えて下さい。

回答No.1

srafp · ベストアンサー

> まず、３÷２をやり、その答えを１００で割り、その答えに１を足し、
> その次は５×２の乗数じゃないですか、その掛け方（数字が）が分からないのです・・・。
> １０を掛けるのですか？でもそれだと答えが１１６万５４０円へなりません。答えは間違いなく合っています。

複利の基本式は　『元本×（１＋利率）＾期間』　（利率は小数）

乗数とは、ある値に１０を掛けるのではなく、ある値を１０乗（＝１０回掛け算）することです。

では、問題文の式を解いていきましょう。
・　10年間で半年複利だから、利息計算は10回
　　　→期間は　10　になる。
・　ご質問から推測される年利は3％。半年複利だから３÷２÷１００＝1.5％＝0.015
　　　→　（１＋利率）　は　1.015　になる。
・　では、　1.015＾10　つまり10乗した値は幾らになるのか？
　　1.015^2＝1.015×1.015＝1.030225　・・ａ
　　ａの2乗は1.015の4乗　約1.06136355　 ・・ｂ
　　ｂの2乗は1.015の8乗　約1.12649258 ・・c
　　ｃ×ａは1.015の10乗　約1.16054
・だから、計算式は
　100万円×1.16054＝1,160,540円

上記記載に出てくるｂやｃが何故そうなるのか疑問であれば、
　ｂ＝1.015×1.015×1.015×1.015
　ｃ＝1.015×1.015×1.015×1.015×1.015×1.015×1.015×1.015
この式に従って検算してください。

お礼

こんにちは。回答有難う御座います。

こんなに分かりやすくて素晴らしい回答が帰ってくるとは夢にも思っておりませんんでした。
中学時代習った事を思い出しました。大昔教わった事なので、すっかり全て忘れていました。

本当に大変有難う御座いました。本当に有難う御座いました。