半年複利の元利合計の計算式について。

質問

半年複利の元利合計の計算式は、
【 元本 ×（1+ 年利率/2 ）（年数×2）乗】ということですが、最後の（年数×2）乗の×2の意味が分かりません。
なぜ年数に更に2を掛けるのでしょうか？
この×2の意味はどういうことでしょうか？

回答No.2

molly1978 · ベストアンサー

半年複利は半年に1回金利計算を行いますので、1年では２回、
年数の2倍の複利計算を行います。

回答No.1

noname#226610

もし、１年複利なら、Ｎ年の元利合計は、
(1)【 元本 ×（1＋年利率）Ｎ乗】ですね。１年ごとに利息を元本に組み入れるので、（1＋年利率）をＮ乗します。つまり（1＋年利率）をＮ回掛けるわけです。

半年複利の場合は、
・まず、半年の利率は、年利率/2です。
・次に、半年ごとに利息を元本に組み入れるので、（1＋年利率/2）を２Ｎ回掛けなければなりません。

ですから、Ｎ年の元利合計は、
【 元本 ×（1＋年利率/2）２Ｎ乗】
になります。

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10年間の元利合計を考えます。

(3)１年複利の場合：10回掛けるので、
元本 ×（1＋年利率/2）10乗

(4)半年複利の場合：20回掛けるので、
元本 ×（1＋年利率/2）20乗

というわけです。