ポアソン過程と非斉時ポアソン過程における到着時間
以下の確率変数が互いに independent かどうか，そして identically かどうかについてお伺いします．
確率変数 Xi を i 番目のイベントの到着時刻とし，確率変数 Yi を i-1 番目の到着と i 番目の到着の到着時間間隔とします．1 <= i <= n．
以下は私の理解ですが，正しくない箇所をご指摘いただければ助かります．
Xi と Yi はポアソン過程に従う場合：
Xi は independent で identically で，ガンマ分布に従う．
Yi は independent で identically で，指数分布に従う．
Xi と Yi は非斉時ポアソン過程に従う場合：
Xi は independent ではなく identically でもない．
Yi は independent であるが identically ではない．
（従って，非斉時ポアソン過程は再生過程ではない．）
よろしくお願い致します．
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お礼
お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。 どうすればよいかという感じはつかめました。 とりあえずはおっしゃる方法を試そうと思います。 ありがとうございます。