組み合わせ

質問

B,C,B,V,J,D,B,Jの８文字を１列に並べる
Ｂが隣り合わない並べ方は何通りあるか？って問題なんですが
どのように導けばいいのか分かりません
どなたかご教授くださいませＴ＿Ｔ

回答No.2

u-don · ベストアンサー

こういった問題はまず文字の整理から始めましょう。
Ｂ×３、Ｃ×１、Ｄ×１、Ｊ×２、Ｖ×１　の計８文字
Ｂが隣り合わないということは
Ｂ以外の文字をＸと表記して表すと
○Ｘ○Ｘ○Ｘ○Ｘ○Ｘ○
上のような並び方の可能性が出来ます(○はＢが入る可能性があるところ）
ＸにＢ以外ならどの文字も入っていいので５！(５の階乗)÷２！
※Ｊは区別できないので２！で割ること
６箇所の○に３個のＢが入る組み合わせなので６Ｃ(コンビネーション)３
以上の二つをかけて
　５！÷２！×６Ｃ３
＝{(５・４・３・２・１)÷(２・１)}×{(６・５・４)÷(３・２・１)}
＝６０×２０
＝１２００
このように解けます

お礼

すばやいお返事ありがとうございます
助かりました＞＜

回答No.1

kumipapa

丸投げさんですが・・・

B以外の文字（C,V,J,D,Jの５文字）を並べよう。5!/2! 通り。

次に、上で求めたそれぞれの文字列について、文字列の両端２箇所と文字と文字の間４箇所の合計６箇所のうち３箇所を選んでBをおけば良い。

故に求める並べ方の数は、
(5!/2!)× 6Ｃ3 = 1200 通り
かな？

お礼

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