数学の魅力とは？

質問

私は数学が好きです。今はガロア理論や、トポロジーに興味があります。自分にとって数学の魅力は、
１．独特の難しさ
２．独特の美しさ
３．問題を解いたときの達成感
４．真理の不変性
です。そこで数学が好きな人に質問です。
あなたにとって数学の魅力とは何ですか？

回答No.7

noname#51846 · ベストアンサー

そんな難しいのは解いたことないけど（受験数学までね）。
２じゃない？

予備校で自分で一生懸命考えて７行使った問題を
先生が綺麗に４行で解いて見せたときは感動したよ。

お礼

スッキリとした解答を見たときは感動しますね。

大学以上の数学の世界になるとめちゃくちゃスッキリした解答および証明で
「これは明らかである」
というのがしばしばあって、個人的にはこれも魅力ですね。

回答ありがとうございます

回答No.8

altered

私は「数学」が非常に苦手でした。
思うところあって「中１」からやり直して今、「数II」です。
で、未だに苦手は苦手なんですが、時々、得も言われない「快感」を
得ております。
　上手く言えないですが、その魅力は、その「抽象性の高さ」に
あるんじゃないかと思います。

お礼

「抽象性の高さ」は数学の大きな特徴ですね。それが数学独特の難しさを生みます。私はそういう数学の一面が好きです。

回答ありがとうございます。

回答No.6

vigo24

お金が掛からないことだと思います。

参考書とノートと鉛筆だけで一人でできる。

お礼

自分は実験よりも理論の方が好きなので
ANo.6さんの意見に賛同します。

回答ありがとうございます。

回答No.5

code1134

(基本的に文系人間ですが・・・)
●確実に解がある、との安心感でしょうか？

但し、経済学部を卒業して、20余年過ぎた身としては日々微積分を駆使しているのと程遠く、基本的に±の整数の集計レベルで、寧ろ算数と接していると呼ぶべきなのでしょうね。
因みにExcelでは使ってもSUM関数止りですし・・・

お礼

＞確実に解がある、との安心感でしょうか？

その安心感があるから、私は数学に打ち込むことができているんだと思います。その安心感も数学の魅力と言えますね。

回答ありがとうございます。

回答No.4

sunfour_48

数学の魅力とは概念を可能な限り正確に記述できるということです．

それゆえに記述から可能な限りの正確な概念を生み出すことも可能だということです．

>人間が作った理論なのに、なぜか自然(nature)を表しているというのは不思議だと私は思います。

人間もきっと自然の一部なのではないでしょうか？

お礼

＞数学の魅力とは概念を可能な限り正確に記述できるということです．

数学と哲学はどちらも概念と不変の真理を研究しますが、両者の決定的な違いは「概念を可能な限り正確に記述できるか否か」と思います。「概念を可能な限り正確に記述できる」という点は確かに数学の魅力の１つですね。

回答ありがとうございます。

回答No.3

koko_u_

意外性ですね。

例えば集合論などはそもそも素朴な「物の集まり」を
数学的に定式化しようとして興りましたが、研究が進むにつれて
構築した理論が包含している内容が非常に大きく、まったく素朴でないことを知ります。

お礼

私も数学の意外性に驚かされる事があって、そこがまた面白い。

例えば集合論の濃度の話ですが、直感的には
（自然数の濃度）＜（整数の濃度）＜（有理数の濃度）
だと思うのが、全単射の概念と濃度を関連付けると
（自然数の濃度）＝（整数の濃度）＝（有理数の濃度）
となってしまう事が意外性に富んで面白く感じます。

回答ありがとうございます。

回答No.2

noname#87437

万能の物差しになり得る可能性、でしょうか。

お礼

数学はいろいろな分野に応用されていますね。
物理、化学、生物学、経済学など
数学の可能性は広いですよね。

回答ありがとうございます。

回答No.1

skslsks

その理論定説もすべては人間が作ったと言う事でしょうかね。
例えば、子供を生んで育てるような、人間が種をまいて刈り取るような、すなわちフィールドはいくら広がっても人間が作ったフィールドでしかない。と言うところに面白さと言うか人間の「愚かさ」を感じます。

お礼

人間が作った理論なのに、なぜか自然(nature)を表しているというのは不思議だと私は思います。

>人間の「愚かさ」を感じます
同感です。不完全性定理で感じられます。

回答ありがとうございます。