こんな条件を数式化できますか？

質問

固定式の壁と移動式の壁の間に、薄い鉄板（傾斜すべり試験の結果：静止摩擦係数μ=0.18）を
縦に複数枚並べた後、移動壁に力を加えて鉄板を保持する時、
質問(1)
鉄板とそれが自重落下しない最低の力とを数式化できるでしょうか？

イメ－ジ.........保持力⇒┃llll┃

※1:壁の面積900mmｘ1900mm【一定】
※2:鉄板のサイズ（Ｗ・Ｌ・ｔ）および枚数（Ｎ）【変動】
※3:鉄板の密度ρ【一定】
※4:保持力（油圧シリンダφ100mmｘ2本）油圧ｐ【変動】

Ｆ＝ｐＡ≧μｍｇ＝μρＷＬｔＮｇ
だとは思うのですが、試験を行なうと数式が成り立ちません。
－試験結果－
（F一定でNを増加、落下したNを記録）
ａ）160mmｘ645mmx1.15mm（w=0.91kgf）・F=1122kgf・N=641枚
ｂ）880mmx1820mmx0.75mm（w=9.25kgf）・F=2243kgf・N=175枚
鉄板間が真空に近くなりμが変動してしまうような感じです。

質問(2)
一般的にμは材料が持つ特性であり一定と言われている思いますが
このような場合は鉄板の面積により変動すると考えた方が良いのでしょうか？

回答No.1

masa2211 · ベストアンサー

＞Ｆ＝ｐＡ≧μｍｇ＝μρＷＬｔＮｇ
ん？
２μＦ＝ｍｇ＝μρＷＬｔＮｇ　では？
（全重量を左右の摩擦の合計で受けるものと考える。）
で、μが=0.18とならず、ａ）がμ＝0.26　　ｂ）がμ＝0.36　といったところか。

このような結果になった理由は３つ考えられます。どれかまではわかりません。
１.鉄板の表面に水か油がついていて、摩擦力の他に粘着力が働いている。
　　ｍｇ＝μＦ＋Ｃ・Ａ　　ただし、Ｃ：粘着力　Ａ：鉄板の面積（＝Ｗ×Ｌ）
　　μ＝0.245　　Ｃ＝0.016kgf/cm2　　とすれば、辻褄が合う。（２ケースだけだから、辻褄が合うのは当然ですが....）
２.鉄板が薄いため平らではなく、単純なμ以外に凸凹がひっかかるので抵抗が大きい。
３.鉄板の枚数が多い場合、上か下にはらみやすい。下にはらんだ場合、左右から押す力が
抜け出す力に転換し、抜けやすくなる。
　上にはらんだ場合、抜けにくくなるか、上方向に抜ける。

＞鉄板間が真空に近くなりμが変動してしまう
と書いているので、２.３.では矛盾するので、一応、１.を本命とします。

また、よくぞ640枚も挟んだものと思います。（だから、３.のようなことが頭に浮かびます。）
640枚も挟むかわりに、挟むのは数枚にして、真ん中の鉄板を大きめにし、その鉄板の端の部分に穴を開け、重りをつるしたほうが
正確に実験できると思いますが......

お礼

masa2211さん。
しょっぱなから間違えていました。おっしゃる通りμはＦに掛けなければなりませんでした。
両面で摩擦を考えなければならないのは分かっていましたが、１倍になるのか２倍になるのかすら、分かっていない無学な者で・・・。

実際は640枚は積まずにシ－トの上にウェイトを乗せて実験しました。
640枚は単重量から逆算した枚数です。
壁間寸法を測定してみるとバラツキがあるので、３も充分に考えられますね。
何とか数式で表現したいので、私も１で進めてみたいと思います。
ちなみに、Ｃ値は便覧化されてる様な一般的な数値って訳でもないのでしょうか？
引き続き、ご指導の方、宜しくお願い致します。

とは言え、こんなに早く答えに近付けるとは思っていなかったので、大変嬉しく思います。
ありがとうございました。

回答No.3

opechorse

ごめんなさい
掃除→相似です
グラフ化から、似ている数式を当てていきます

お礼

そうだったんですか。ははは。
無知者なので、その様な手法があるものと思ってしまいました。
決して嫌味で申し上げた訳ではございませんので。
では、相似の方で出来る様、どんな公式があるか勉強します。
ありがとうございました。

回答No.2

opechorse

かなりの部分想像ですが
鉄板にかかっている応力は
1　油圧シリンダから加えられている力および摩擦力
2　壁面と鉄板の間の静電気力(磁力)
3　大気圧
4　鉄板の変形により、油圧シリンダの力から垂直応力が発生した
5　空気に対する浮力(ネグれるかな)
等々がありますので
実験値→グラフ化→掃除グラフ式による考察
という手順を踏むしかないと思われます

摩擦係数は一般的に材料が持っている特性なので変化はしないと思います。上記の他の応力の影響ではないでしょうか

お礼

opechorseさん。
回答ありがとうございました。
やはり摩擦係数は一定なのですね。
２点では困難な様（覚悟はしていましたけど・・・）ですので、DATA取りを続けてみたいと思います。
掃除グラフ式・・・？？
勉強します。