論理学で

質問

以下のような対応表があったとします。受験者「ａ、ｂ、ｃ、ｄ」が試験科目「Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ」を受験して、その結果「一発合格（○）、追試合格（△）、不合格（×）」の３つの結果がでたというものです。

　　　|　　ａ　　　　ｂ　　　　ｃ　　　　ｄ
--------------------------------------
Ａ　　|　　○　　　×　　　×　　　△
Ｂ　　|　　○　　　△　　　○　　　×
Ｃ　　|　　×　　　△　　　×　　　△
Ｄ　　|　　△　　　○　　　×　　　×

テキストには、、、
『「ｄが不合格だった科目のみ、ｃは一発合格している」は真だ。なぜなら、表で「ｃ」が「○」になっている科目では「ｄ」が「×」になっているからだ（ＰだけＱである ＝ Ｐ⇒Ｑ）』
とあります。

ですが、私としてはこれが腑に落ちません。ｄは試験科目ＢだけじゃなくＤも×がついています。「Ｐ⇒Ｑ」とありますが、これを当てはめれば、「ｄは不合格だった（科目）⇒ｃは一発合格だった（科目）」となるはずで、ｃの試験科目Ｄの結果も一発合格（○）になるべきなのではないでしょうか。

どう理解すればいいのかわかりません。教えてください。宜しくお願いします。

回答No.1

noname#64531 · ベストアンサー

『「ｄが不合格だった科目のみ、ｃは一発合格している」は真だ。』あってます。

そして質問者さんのたどった、
＞「Ｐ⇒Ｑ」とありますが、これを当てはめれば、「ｄは不合格だった（科目）⇒ｃは一発合格だった（科目）」となるはず

これが相違してます。

Ｐは「ｃが一発合格だった（科目）」ならば
Ｑは「ｄが不合格だった（科目）」なのです。

Ｐの偽、すなわち「ｃが一発合格でなっかった（科目）」ついては何もいってないので、
Ｑすなわちｄがどうなってようと、偽を証明できないので真です。

こういいかえれば、わかりますか？
「ｄが不合格だった科目『すべて』、ｃは一発合格している」

回答No.2

noname#64531

#1です。最後まで書かずに投稿してしまいました。

「のみ」を「すべて」と一緒にしてしまってるのです。

お礼

ご回答アリガトウございましたｗ

補足

knaokiさん：
ご回答ありがとうございます。返事が遅くなってホントにすみません。
内容読ませていただいたのですが、ひとつお聞きしてもいいでしょうか。
テキストには「ＰだけＱである ＝ Ｐ⇒Ｑ」とあります。ですので、「ｄが不合格だった科目のみ、ｃは一発合格している」の文章で「のみ（＝だけ）」が付随している「ｄが不合格だった」が「Ｐだけ」のＰにあたるとしか考えられないのですが、やはり違うのでしょうか。形式上の日本語に囚われすぎているのでしょうか。教えて下さい。