数値積分の累積誤差

質問

加速度センサから得られた対象物体の加速度を数値積分し，速度を求めようとすると累積誤差が増加して正確な速度が計算できません．これを回避するにはどうしたらよいのでしょうか？できるだけ簡単な方法をご存知であれば教えて下さい．

回答No.1

Mr_Holland

加速度の数値積分による累積誤差の発生は、原理上、この手法単独では避けることができません。
　洋上を航行する航空機でも慣性航法装置といって加速度を２回積分することで自機位置を計算していますが時間の経過とともに誤差が大きくなります。そのため、定期的に他の手段で得られた位置情報を元に誤差補正することになります。具体的には、ＧＰＳ信号などがあります。

　速度情報についても、同様に、他の方法（断続的で構いません)で得た速度情報で、（誤差が限界を超えない時間間隔で)定期的に誤差補正しなければなりません。速度情報の取得には、車速センサや、ＧＰＳ、ドップラ・レーダを使うなどの方法が考えられます。
　或いは、もし、速度情報を適切に得る方法がなく、位置情報ならば得ることができる状況でしたら、面倒ですが、２回積分して位置情報まで求めそこで誤差補正して、改めて速度を得るという方法を採っても良いと思います。

お礼

迅速なご回答ありがとうございます．
もう少し詳細をお話しますと，まず目的はロボット腰位置の位置・速度を求めることです．現在のところ，観測できる情報は胴体部に装着した加速度センサから加速度情報と足底が地面と接地していると仮定して右足首部から逆運動学を計算することで得られた腰の位置情報です．つまり，加速度と位置は観測できるのです．

ということは，”２回積分して位置情報まで求めそこで誤差補正して、改めて速度を得るという方法”が使えますよね？お手数ですが，この方法についてもっと詳しくご説明していただけないでしょうか？
よろしくお願いします．