正規表現と状態遷移図

質問

こんにちわ、お世話になっています。
それで正規表現を状態遷移図に直し方がうまくいかないのです。
たとえば(0+1)*のような正規表現があるとして状態遷移図は
状態数１つで初期状態と最終状態が同じになり1または0の値が入力？されると
矢印が自分自身に戻ってくるような感じでいいのでしょうか？（状態数２つ使うような気もするのですが＠＠；）
機械的にできるようなのですが参考書に書かれていないようなので＠＠；
それともう１つ、1*(00)*の正規表現は初期状態と最終状態をq0とし２つの状態q1とq2からなる３つの状態数ので作ってみたのですがあっているでしょうか？図はのせられないので状態遷移表を書きます。
ちなみにDFAで状態数最小となるようにやってみました。

　　| 0 | 1
q0 | q1 | q0
q1 | q0 | q2
q2 | q2 | q2

ちなみにq0は0でq1、1でq0に遷移するという感じです。
みにくいかもしれませんがよろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan

DFA の定義を確認してもらいたいんですが, 「状態遷移関数で未定義のままにしてもよい」なら 3個の状態でいけるかな.
「全ての状態と全ての入力に対して定義しなければならない」だと, 4状態必要かもしれません.

回答No.1

Tacosan

前半は OK ですが後半はアウト.
q0 にいるときに入力 0 で q1 に移るのはいいのですが, q1 で入力 0 に対し q0 に戻っちゃダメです. 001 が受理できてしまいます.

お礼

よく考えてみると又違っているみたいですね＠＠；
前回同じ質問をさせてもらった時は状態数３つでできるようなことを言われて
いたと思われますが３つでできるのでしょうか？
なんか４つになってしまったのですが。。。。。

補足

返信遅くなりました、回答ありがとうございます！
それで指摘があった所を直してみたのですがこのような感じで
いいのでしょうか？
1*(00)*の状態遷移表
qoは初期状態
q0とq2は最終状態

　　 | 0 | 1
q0 | q1| q0
q1 | q2| q1
q2 | q1| q1
のような感じでいいのでしょうか？