項目の中で最高値が複数出た場合の優勢の値の計算方法

質問

例えば、以下のようなデータがあります。
AからCは項目です。1から5はカウント数です。
50、45などはデータの測定値です。

　　A　　 B　　 C
1　50　　45　　35
2　80　　80　　15
3　50　　50　　50
4　20　　50　　40
5　60　　35　　65

この場合、「2」の「A」「B」は同じ最高値です。
また、「3」は「A」「B」「C」全て同じ測定値です。
通常なら、「最高値のカウント数/総カウント数（1から5なのでこの場合、5）」でそれぞれ「A」「B」「C」の「優勢率」を計算するのですが、AからCの中で複数最高値が出た場合、どのような計算で優勢率を決めたらよいでしょうか？

回答よろしくお願いします。

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

統計学の中に「優勢率」という一般用語がないので、どう答えたらよいか分かりません。この場合は、何のためにその結果を使うのか、によって選出の方法が異なるでしょう。

* 槍投げの学校代表選手を１人に絞りたい
* リスクはあっても県大会で優勝を狙いたい（優勝以外なら２位でも５位でも喜びは同じくらい）
というのであれば、選考会で１回でも最高成績を出した人を選ぶ、という方針があってもいいでしょう。

また、工業製品の場合「多いほどよい」というのであれば、平均値が最良のメーカーから買う、というのが一般的です。しかし、
* ５０未満では困るが
* ５０以上ならどれも等しく合格で、優劣なし
という場合には、５０未満/以上がどれだけあったかという率だけで評価する、という方針があります。もちろん、それ以外の方針もあります。

評価というのは、いろいろな要素を勘案して決めるものです。

お礼

>何のためにその結果を使うのか、によって選出の方法が異なるでしょう。
>評価というのは、いろいろな要素を勘案して決めるものです。

確かにそうですね。この場合は、最高値以外は無視するという方法を取ろうと思っています。

ありがとうございました。

回答No.3

DSPlabo001

その優勢率というのは、各項目ごとに合計すると100%になるように決めるわけですよね？
だとすればNo1に挙げられた方法を使うことが望ましいのではないでしょうか。
ただ、

A B C
1 10 10 10
2 10 20 20
3 20 10 10
4 10 20 20

のようになった場合、ABCの優勢率は同じになってしまいます。
しかし、明らかにBとCの方が最高値をたたきだした回数がAよりも多くなってしまいます。No2の方と同じようなことを述べていますが(^_^;

このあたりの問題が無視できる状況か無視でき無い状況かを考える必要があります。

お礼

う～ん。確かにそうですね。

ありがとうございました。

回答No.1

kumipapa

こんにちは。

　　A　　 B　　 C
1　50　　45　　35　　⇒　Aが 1 回最高値になった
2　80　　80　　15　　⇒　A, Bが 1/2 回づつ最高値になった
3　50　　50　　50　　⇒　A, B, C が 1/3回づつ最高値になった
4　20　　50　　40　　⇒　B が 1 回最高値になった
5　60　　35　　65　　⇒　C が 1 回最高値になった

と考えて
A が最高値になった回数は 1 + 1/2 + 1/3 = 11 / 6 回。
Aの優勢率は　( 11 / 6 ) / 5 = 0.3666... で 約 36.7 %
B が最高値になった回数も 1/2 + 1/3 + 1 = 11 / 6 回。
Bの優勢率は A と同じ 約 36.7 %
C が最高値になった回数は 1/3 + 1 = 4 / 3 回。
優勢率は　(4 / 3 ) / 5 = 0.2666... で 約 26.7 %
（または、100% から A と B の優勢率を引いて C の優勢率は 26.6%）
になると思います。
専門家ではないので、ご参考まで。

お礼

なるほど。自分もそれを考えていました。

ありがとうございました。