フランスの“指電卓”

質問

フランスの“指電卓”は次のようにしてするそうですが、なんでですか？

まず、該当する数字から5を引いた数だけ指を立てます。そして両手分の立てている指の本数の合計が10の位にくる数字になります。そして折っている指の本数を両手分かけ算したのが1の位の数字になります。

例えば7×8であれば、7-5＝2で片手は指を2本立てた状態。ともう片方は8-5＝3で3本立てている状態になります。
10の位の数は、立てている指の合計本数が2本と3本。２+５＝５　で１０の位は「５０」
1の位の数は、折っている指が2本と3本なので2×3=6となります。
というわけで答えは、「56」となります。

http://www.ntv.co.jp/sekaju/class/071124/01_04.html

回答No.1

noname#44583 · ベストアンサー

計算すれば一目了見です

ｘ掛けるｙとすると
該当する数字から5を引いた数だけ指を立てます
ｘ-5、y-5
両手分の立てている指の本数の合計が10の位にくる数字になります
(（ｘ-5）+（y-5）)*10
折っている指の本数を両手分かけ算したのが1の位の数字
（5-（ｘ-5））*（5-（y-5））

(（ｘ-5）+（y-5）)*10＋（5-（ｘ-5））*（5-（y-5））
=(10x+10y-100)+(100-10x-10y+xy)
=xy
だからです、不思議でもなんでもないことかと

回答No.2

nekoron07

ある５以上の数同士の九九は
（5+a）×（5+b）　　　　　←※a,bは共に1～4の整数
と表せます。

これを変形していくと、
＝25+5a+5b+ab
＝10a+10b+25-5a-5b+ab
＝(10a+10b)+(25-5a-5b+ab)
＝10×(a+b）+{(5-a）×(5-b)}　　←フランスの指電卓

となります。