算数の応用問題の解き方を教えて下さい

質問

別添の問題についてです

問題としては、四角が空欄になっていて、四角
の数字（1から9）を考えるものです

私の解き方ですと、
(1)掛け算3段目の「6」が見えているので、掛かる数の百の位が「4」
(2)掛け算3段目が「8068」
(3)掛け算2段目の十万の位が、空欄でなくて1以下しか入らないので「1」
(4)よって、(3)に1が入るのであれば、掛ける数の十の位が「5」以上の数
(5)、、、
ここからが、5以上の数を入れて計算していく方法しか思いつきません。

もっと、簡単な解き方はありませんでしょうか。

回答No.2

koujikuu · ベストアンサー

組み合わせで良いと思います
１の位が、1,2,3,4 なので 一段目に入る値は (一段目４桁)
2017
4034
6051
8068
十の位が、5,6,7,8,9 なので 二段目に入る値は (二段目５桁)
10085
12102
14119
16136
18153
一段目の十の位の値と 二段目の一の位の値を足したものが 商の十の位 7 になる組み合わせは 1 + 6 , 5 + 2 しかありません
2017 + 16136×10 + 8068×100 = 970177
6051 + 12102 ×10 + 8068×100 = 933871
商の百の位 8 と一致する後半の組み合わせになります。

回答No.1

cbm51901

> もっと、簡単な解き方はありませんでしょうか。
⇒ ないと思います。

(4) 掛ける数の十の位が「5～9」のいずれかの数であることがわかりました。
つまり、考え得る掛け算2段目は、
「1008[5]」、「1210[2]」、「1441[9]」、「1613[6]」、「1815[3]」
(5) さらに、掛け算1段目が4桁の数値であることから、掛ける数の一の位が
「1～4」のいずれかの数であることがわかります。つまり、考え得る掛け算1段目は、
「20{1}7」、「40{3}4」、「60{5}1」、「80{6}8」
(6) ところで、積の十の位が「7」になっています。
つまり、(4)で列挙した5桁の数字の[　]内の数と、(5)で列挙した4桁の数字の{　}内の数を組み合わせて足したとき、十の位は「7」にならなくてはなりません。
これが可能となる組み合わせは、
「1613[6]」と「20{1}7」、「1210[2]」と「60{5}1」、のいずれかです。
(7) さらに、積の百の位が「8」にならなくてはいけません。従って後者が正しい組み合わせだということがわかります。（掛け算1段目「6(0)51」、2段目「121(0)2」、3段目「806(8)」で、(0) + (0) + (8) = 「8」）