転がり摩擦について

質問

シュミレーションの勉強をしている者です。
球体が水平面を転がる様子をシュミレートしたいのですが転がり摩擦の公式が調べてみても良くわかりません。
球体の重さｍ、半径ｒ、重力Ｇ、垂直抗力Ｎとするとどのような公式になるのでしょうか？

どなたかご教授ください。

回答No.2

masa2211

＞球体・床が変形しない場合の何らかの式
一口にシミュレーションといっても、どのようなシミュレーションかで、摩擦の式が正確に必要なのか、大雑把な近似でいいのか決まります。
通常は、ころがり摩擦はゼロで大丈夫です。
重要なのは慣性モーメントをエネルギー収支に組み込む必要がある点。
（車の場合、質量の大部分は車体であるので、慣性モーメントゼロでもよいが、球ならそれではまずい。）
斜面の場合などで速度が変化する場合、斜面を上下するのに伴い位置エネルギーが変わりますが、
変わった位置エネルギーは、速度エネルギーと回転エネルギーに配分されるため。
※球がトップスピン・バックスピン・サイドスピンしている場合、すべりながらころがるので、更に面倒ですべり摩擦も考えないとなりませんが、ここまでは不要とします。

で、ゴルフボールの場合（転がり摩擦あり）の場合に式は以下にありますが、
式の適用には注意してください。「教科書の式」は大丈夫ですが、そのほかの式は使わないでください。
（転がり摩擦係数の意味するところが一般の教科書と異なるので、特に注意。）
http://www.pk-shibuya.school-info.jp/fg-slope/RollingScience/_tEEN4B-.html

回答No.1

BookerL

転がり摩擦は、転がる物質・水平面の物質の双方の性質によって決まるものです。転がっていくとき、それぞれの物質が変形し、その変形に伴う熱の発生が運動エネルギーを減らす、ということだと思います。両者が固くて変形しにくければ、エネルギーが失われず、摩擦が少なくなります。

　従って
＞　球体の重さｍ、半径ｒ、重力Ｇ、垂直抗力Ｎ
で決まるような簡単な「公式」はないでしょう。

　形式的に「転がり摩擦係数」が一定として、一定の割合で運動エネルギーが減るというシミュレーションではダメでしょうか。

※simulation は「シュミレーション」ではなく「シミュレーション」ですよ。

お礼

ご回答ありがとうございます。
自分としてはしっかりとした計算に基づいてシミュレーションをしたいので球体・床が変形しない場合で難しくても何らかの式があればあればお願いしたいところです。