カオス

質問

0から4までの各々のaに対して、
y[1]=0.1として
y[n+1]=a*y[n](1-y[n]) 　　[n]:n番目
に従ってy[n]を計算し、n=100から350までのデータだけを図示する。

(1)この図の解がカオスとなるaの範囲において、濃くみえるy[n]
の領域と薄く見えるy[n]の領域が存在する理由を推測せよ。

これの納得のいく理由が得られないです。
どういうことか分からないです。教えてほしいです

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E...　　カオス理論
の最初の図の上側と下側の線が対応しているのは分かりました。

回答No.4

Meowth

もうすこし補足。

a≧λ(カオス的になるクリティカルNo.)を超えると
周期がいろいろ変わる。
そのなかで、たとえば、3倍周期の解（に近い解）がつつけて現れている領域もあります。（グラフのかなの空白のあるあたりの解a=3.8あたり）
というようにaによっていろいろな解がでてくる中で、やはり低次の3倍とか16倍とか.....が現れると、そこの部分の解の存在割合が高くなって濃くなっているのではないでしょうか。
もうすこしみると、分岐が起こる線の周囲に順安定なサイクルが現れやすいので、その近くに解が存在しやすい。そこで、そのラインの近くが濃くなるのでは。

回答No.3

Meowth

a が大きくなって分岐が増え、xの値が非周期的になっている
それでも　色が濃くなってるところは、回帰してくる率が
高い領域ということですよね。
xが元の値のすぐ近傍まできても、全く違うところへ言ってしまう
わけですが。
質問は、なぜ、回帰してくるとことにむらがあるのか。
一様乱数のようにホワイトノイズにならないのか。
ということでしょうか。
(回答にはなりませんが）

回答No.2

N64

>どういうことか分からないです。
分らないでしょ。それが正解。色の薄いところは、はっきり分かるでしょ。もう一度、横軸と縦軸の意味を、記号ではなく、言葉で考えてみましょう。

回答No.1

N64

横軸が何を表し、縦軸が何を表すでしょうか。色の濃いところで、横軸の値をわずかに変化させたとき、縦軸の値はどうなりますでしょうか。

補足

この問題を図示してみると横軸はaで　縦軸はy[n]ということは
分かります。
軸の値をわずかに変化させたとき、縦軸の値は小さくなるということでしょうか？
分からないです　すいません。