２次方程式の問題で、、、

質問

二次方程式（３X＋５）(2)－４（X－７）(2)＝０　を解け。

　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　二乗です

というものなんですが
ぜんぜんできなくて困っています。
解き方を教えてもらえませんか？
お願いします。

回答No.2

oshiete_goo · ベストアンサー

A^2 -B^2=(A+B)(A-B)
の因数分解公式により

(3x+5)^2－4(x-7)^2=0　
(3x+5)^2－{2(x-7)}^2=0
{(3x+5)+2(x-7)}{(3x+5)-2(x-7)}=0
(3x+5+2x-14)(3x+5-2x+14)=0
(5x-9)(x+19)=0
5x-9=0 または x+19=0
x=9/5, -19

答の数値は保証できませんので,ご自分で検算ください.

回答No.4

gas-koba

和と差の積の公式がありましたね（笑）。
まあ解き方はいろいろあるということで・・・

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

hinebot

ヒントです。
２乗は^2 で表します。
4(x-7)^2 = 2^2×(x-7)^2 ={2(x-7)}^2 です。

すると a^2-b^2=(a+b)(a-b) の公式が使えます。

あとは自分でやってみてください。
私の計算が間違ってなければ答えは　x=9/5とx=-19 です。

回答No.1

gas-koba

これは普通に因数分解してできますよ。
とりあえず左辺をカッコをはずして整理してやると

5X^2+86X-171=0

となります。これは一見複雑そうに見えますが次のように因数分解ができます。

(5X-9)(X+19)=0

ここまでくればXはすぐに求まるはずです。
解の公式で強引にといてもできるはずですよ