正三角形の辺の長さを求めたいのですが

質問

以下のサイトの外接する正六角形の辺の長さを求める記述で
http://homepage2.nifty.com/iruken/suugaku/pai.htm
>また、△ＯＡ´Ｂ´は高さ1/2の正三角形だから、A´Ｂ´＝√3/3
ですが、なぜ√3/3になるのでしょうか？
求める長さをxとするとx^2=1^2+(x/2)^2であってますか？

回答No.2

Dearwoman · ベストアンサー

質問者様の式であっていますよ！！

お礼

ありがとうございます。
高さは私の勘違いでしたが、三平方の定理であっているんですね。

回答No.1

sanori

よくあるパターンなので、
正三角形の一辺に√３／２をかけたものが高さ
と覚えておくことをおすすめします。

正三角形の一辺の長さをａと置きます。
正三角形を半分にすると、
高さが１／２、底辺がａ／２、斜辺がａ　です。

斜辺^2　＝　他の辺その１^2　＋　他の辺その２^2

ｘ^2　＝　（１／２）^2　＋　（ｘ／２）^2

ですから、
＞＞＞求める長さをxとするとx^2=1^2+(x/2)^2であってますか？
は、合ってませんね。

続き。

４ｘ^2　＝　１^2　＋　ｘ^2
３ｘ^2　＝　１
ｘ　＝　√（１／３）　＝　√３／３

お礼

ありがとうございます。
私の勘違いで高さは1ではなくて1/2でした。。。

平方根の計算をすっかり忘れてました。