ベストアンサー ２線分の最短距離。 2007/09/19 16:44 Ｘ、Ｙ座標系で２線分の最短距離を測りたいのですが、お互いの端点から相手線分へ下ろした垂線の長さが最小となるものでよいのでしょうか？ みんなの回答 （3） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2007/09/19 17:53 回答No.2 ＞Ｘ、Ｙ座標系で２線分の最短距離を測りたいのですが、 ＞お互いの端点から相手線分へ下ろした垂線の長さが最小となるものでよいのでしょうか？ だめです。 垂線の足が線分の延長線上に飛び出す場合もあります。飛び出した場合、垂線そのものが引けません。 まず、両方の線分を延長した２本の直線間の最小距離とその最小距離の時のそれぞれの対となる点を求めてから、線分間の最小距離を考える必要があります。 一般的に ２線分間の最小距離と ２直線間の最小距離 は異なります。 ２直線間の距離が最小になるそれぞれの直線上の２点が ２線分の両方に含まれていれば両者の最小距離は一致します。 しかし、片方の点だけが線分上にある場合と 両方の点とも２線分上にない場合で ケースが分かれます。 ２直線間の距離が最小になる点の位置は両方の直線の法線が一致するときです。その条件から対となる２点を求めます。 質問者 お礼 2007/09/19 18:18 info22様、どうもありがとうございます。とても参考になりました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) noname#101087 2007/09/20 09:17 回答No.3 力作の一例です。 http://bal4u.dip.jp/mt/program/archives/2005/06/e_i2j.html 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 mana6_6 ベストアンサー率33% (2/6) 2007/09/19 17:40 回答No.1 いいと思いますよ。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ★点と線分の距離？？★ いつもお世話になっています。 プログラミングで困っています。どなたか基本的な数学からご教授ください。 （１）線分ABに対して点Pから垂線を下ろすことが出来るかどうかの判定をするには？ （２）垂線と線分との交点の座標を求めるには？ （３）垂線と線分の交点の距離を求めるには これらの処理を出来るだけ早く処理したいのです。 あと、確認なのですが 「線分に垂線を下ろすことができるのであれば、その交点が点に最も近い」 でいいのですよね。 よろしくお願いします。 ２線分の最短距離 ２線分の最短距離を求める方法はありませんか？ ぐぐっても見ましたが点と線ばかりでした。 最短距離の問題です 最短距離の問題です 座標空間において，x, y, z 座標の少なくとも1つが整数であるような点の集合 A を考える． (0,0,0) から (3,3,3) まで，A に属する点だけを通って移動する 最短経路の長さを求めよ． 答えは√41 です 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 直線と座標が最短距離となる直線の座標について (1)直線（例：ｙ＝１／２×ｘ）と任意の(2)座標（ｘ１、ｙ１）があります。 (1)直線と(2)座標が最短距離となる直線上の座標を計算方法を教えて！！ ２つの放物線間の最短距離 ２つの放物線間の最短距離をラグランジュの未定乗数法を用いて求める方法を教えていただけないでしょうか． ２つの式はそれぞれ y=x^2・・・(1) y=-3(x-1)^2・・・(2) です． 個人的には 式(2)上の１点を(a,b)と置く． 式(1)上の任意の一点(x,y)との距離を√(x-a)^2+(x-b)^2 と表す． f(x,y)=√(x-a)^2+(x-b)^2 g(x,y)=y-x^2=0 と置き，ラグランジュの未定乗数法を用いて(a,b)でのf(x,y)の最小値を出す． aについての増減表を書いて最短距離と放物線上の２点を求める． という方法で求められるのではないかと思ったのですが，最小値を求めることができませんでした． 図書館などで微積分の演習書を全部調べましたが同じような問題を見つけることができず，困っています． 宜しくお願いします． 距離の最小値 y=x^2上の動点Aと点Ｂ(0,2)との距離が、最小になるときの の点Ａの座標を求めよ。という問題を解くとき、 点Ａでの接線の傾きと線分ＡＢの傾きが垂直になるときが 線分ＡＢが最小になることを使っていますが、なぜ垂直になるとき が最小といえるのか理由がよくわかりません。よろしくお願いします。 因みに、２点間の距離の最小値を求める方法で解決はしています。 任意の点と任意の線分との最短距離となる点 現在C++でシューテイングゲームを作成しています。 当たり判定の計算として二次元座標の三点で判定を取れないかと考えて詰まっています。 具体的には任意の点Pと任意の点ABからなる線分の最短距離を算出したいのですが、これは可能なのでしょうか 3次元の直線と座標が最短距離となる直線の座標とは？ 先日、質問では2次元の直線と座標が最短距離となる直線の座標を質問させていただきました。 今度は (1)3次元での直線※と任意の(2)座標（ｘ１、ｙ１、ｚ１）があります。 (1)直線と(2)座標が最短距離となる直線上の座標を計算方法を教えて頂ければ幸いです。 ※（ｘ、ｙ、ｚ）＝（０，０，０）～（１，１，１）の対角線 曲線と座標が最短距離となる直線の座標について2 (1)曲線（例：y＝ a/(x - b）と固定点の(2)座標（０、０）があります。 (1)曲線と(2)固定座標が「最短距離となる曲線上の座標（１）」の計算方法を教えて頂けないでしょうか？ 曲線と座標が最短距離となる直線の座標について (1)曲線（例：y＝1/1000 * (a/x + b)）と固定点の(2)座標（０、０）があります。 (1)曲線と(2)固定座標が「最短距離となる曲線上の座標（１）」の計算方法を教えて頂けないでしょうか？ ２つの線分に垂直な線分の交点 ２次元平面に点P(x0,y0)、点A(x1,y1)、点B(x2,y2)があり、 点Aを通る線分PAに垂直な線分と 点Bを通る線分PBに垂直な線分の交点の 求め方を教えて下さい。 垂直ベクトルを求め、任意に座標を決めて 連立方程式を解くやり方だと上手くいかない時が あります。シンプルに求める方法がありましたら 教えて下さい。 y=x^2のグラフ上を２点Ａ、Ｂが線分ＡＢの長さが一定になるように動く y=x^2のグラフ上を２点Ａ、Ｂが線分ＡＢの長さが一定になるように動くとき、 線分ＡＢの中点のｙ座標の最小値を求めよ。 Ａ(α,α^2),Ｂ(β，β^2)とおく。ＡＢ^2=k^2とおく。 ＡＢの中点x=（α+β)/2,y=（α^2+β^2)/2 これらより、 12y^2-(64x^2+10)y+64x^4+16x^2-k^2=0 となりました。 これより、yの最小値をもとめようと思いましたが、 挫折しました。このような方法でよいのでしょうか。 よろしくおねがいします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 円を切り取った線分の長さ 座標平面上で円(x-1)^2+(y-3)^2=25が直線2x-y+k=0から切り取る線分の長さが4√5であるとき定数kの値を求めよ ご教授お願いします 円の最短距離。。。 円C：x2乗＋ｙ2乗ー16x-18y+96=0上の点と、直線J；4x+3y=5との最短距離を求めよ。。 最短距離というのはなんですか？自分の教科書簡単な方なので載ってません。 二次関数ｆ（ｘ）＝x2乗＋aｘのー２≦ｘ≦２における最大値M(a)を求よ。 これは平方完成したら解けると思いしたんですがそれから先がピンときません。 エクセルで曲線までの最短距離、座標を算出する方法 お世話になります。 エクセルで固定点から曲線までの最短距離および座標の算出方法が分からなくて、 悩んでいます。 例えば、固定点（2,20）から曲線（y=100/x）までの最短距離とその座標の算出する方法ですが、 エクセル関数およびソルバー機能等を使ってできないでしょうか。 ご教示宜しくお願いします。 「最短距離」の接触判定 １．マウスポインタの左ドラッグ中には、通った軌跡をサンプリングし、Flagを1にして座標(x,y)を「Point」という変数に記録(x[Point],y[Point],Flag[Point]=1)していくとともに、隣り合う座標点を結んで線を描く。 ２．マウスポインタの右ドラッグ中に、指定した範囲周辺(例えば50*50[mm]以内)にサンプリングされた座標点が入ったら「接触」と判定する。 ３．この際、複数の座標が範囲内に含まれている場合は、マウスポインタの中心から最短距離にある座標点を「接触点」とする。 ４．接触点に対してアクションを起こす(例えば、移動させる、線の色や太さを変える、など)。 このようなプログラムにおいて、「最短距離にある座標点」の検出をどのように記述すればいいでしょうか。 接触判定、最短距離の接触点の検出、描線の開始・終了点の検出、アクション、という順番に記述しようと思うのですが、 【接触判定】 マウスポインタの位置と各Pointとの距離の絶対値をfor文で調べ、指定範囲内に収まっているものがあれば接触と判定。 【最短距離の接触点の検出】 ？ 【描線の開始・終了点の検出】 最短距離の接触点から描画開始・終了方向にそれぞれシーケンシャルサーチして、Flagが1から0になるところの点をそれぞれ開始点・終了点とする。 【アクション】 開始点～終了点までの各Pointにアクションを起こす。 このような流れです。具体的にどのように最短距離の検出を書けばいいか、ご指導いただけませんでしょうか。使用ソフトはC++Builder4です。 確率の問題です。教えてください！！ 座標平面上に2点A（０、-１）B(５，２）をとる。 ｘ座標、ｙ座標がともに整数である点を結んでできる道があり、点Aから点B へ最短距離で行く道順について考える。 道順は全部で何通りあるか。 （１）（i）ｘ軸上を通るのは点（２．０）のみであるような道順は何通りあるか。 （ii)x軸上を通るのは2点（２，０）（３．０）を端点とする線分のみであるような 道順は何通りあるか。 （２） 一つの道順でｘ軸上を進む距離をXで表す。 （１）（i）はｘ=０、(ii）はｘ=１のそれぞれの場合の例である。 Xの期待値を求めよ。 考え方と解き方が分かりません。 詳しく教えて下さい！！ よろしくお願いします 楕円内の任意の点から楕円周までの最短距離 長半径がaで、短半径がbである楕円内に、ランダムに点(座標X0,Y0)をプロットし、その点から楕円周までの最短距離をperlを使って計算したいと思っています。 最終的には、最短距離の分布がどのようになっているのかを求めたいと思っています。 この計算の結果は、細胞の形を楕円に近似したときに、特定の組織の位置がランダムな場所にあるのか、細胞の表面近くに存在する傾向があるのかを調べるためのコントロールデータとして使う予定でいます。 しかし、座標X0,Y0から、楕円周までの最短距離をどのようにして計算したらよいのか見当もつきません。計算過程は省いていただいても構いませんので、最終的にどのような式を使えば計算できるのか、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。 特定範囲内に一部でも属す線分を抽出する方法 現在MySQLにてシステムの構築を考えていますが、 SQLの組み立てについて壁に当たったので、質問させて頂きます。 線分の座標を表す以下のようなテーブルが存在するとします。 線分テーブル「tblLine」 項目： 開始X座標[SX], 開始Y座標[SY], 終了X座標[EX], 終了Y座標[EY] このテーブルから任意の座標点(PX,PY)に 近い線分を抽出しようと考えております。 具体的には、上記座標点のX座標、Y座標を プラスマイナス10して出来る以下の4点 (PX-10,PY-10) (PX+10,PY-10) (PX-10,PY+10) (PX+10,PY+10) からなる四角形に、線分の一部でも属すものを すべて抽出できればと考えています。 線分の一部でも属すもので、考えられるパターンは (1)線分すべてが四角形に含まれる。 (2)線分の開始点or終了点のどちらかが四角形に含まれる。 (3)線分の開始点or終了点を除く一部が四角形に含まれる。 になると思います。 (1)、(2)については、開始点と終了点の座標のどちらかが PX-10～PX+10とPY-10～PY+10の条件を満たすものとして 抽出すればよい為、SQLを組み立てるのは難しくないですが、 (3)についてはどのようにSQLを組み立てればよいのかが わかりません。 ちなみに、範囲を四角形にしたのは、 SQLを簡素に、重くならないように考えてのことです。 円(点からの距離)のが簡単or速いということであれば その方法をご教授願いたいです。 ご回答、またはアドバイスをよろしくお願い致します。 面と線分のなす角度 以前質問させていただいたことに追加でわからない点が出てきましたので質問させていただきます。 xyz座標系で(0,0,1)(0,1,0)(1,0,0)の３点を通る面があります。また、(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)の2点を両端とした線分があります。面に対しても線分がどれだけ傾いているか(線と面のなす角θ)はどのようにしたら求められますでしょうか？例えば(2,2,2)(3,3,3)を通る線分を考えて、面に対して平行移動してみようと思うのですが、そのやり方がよくわからないのです。よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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