パラドクス

質問

先生が『来週の月曜日から金曜日の間に抜き打ち試験を行う』と言い
誰にもばれることなく、「抜き打ちで」試験を行うことはできるのでしょうか？ これは未解決だと聞いたのですが。本当のところはどうなのか詳しいことを教えてください。

回答No.2

peeea · ベストアンサー

有名な抜き打ち試験のパラドックスですね
参考になるURLはこのあたりでしょうか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%9C%E3%81%8D%E6%89%93%E3%81%A1%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
http://q.hatena.ne.jp/1067174009

パラドックスの内容としては以下の文でいいと思います。
##################################################################
木曜までに試験が無いと金曜に試験があるとバレる→抜き打ちにならない
　　　金曜に試験はできない（と生徒が判断）
水曜までに試験がないと木曜に試験があるとバレる→木曜も試験が出来ない
火曜までに試験が無いと水曜に試験があるとバレる→水曜も試験が出来ない
月曜に試験がないと火曜に試験があるとバレる→火曜も試験が出来ない
月曜に試験をするしかないとバレる→生徒は試験が出来ないと判断

そして、
試験は無いと余裕の生徒→先生はいつ試験を出しても抜き打ちになる
##################################################################

ウィキペディアの記事では
『論理学的に証明することも反証することもできない「決定不能な命題」』
とされています。

しかし、現実的に考えると以下の考え方で説明できます。
「金曜に試験が出来ない」と生徒が考えたのがそもそもの間違いです。
前日の夜に一回だけ試験勉強をする生徒を考えてみます。

木曜までに試験無し　→　木曜の夜に勉強
　→　金曜に試験有り　→　対策成功☆

しかし、金曜に試験が無いと考えて水曜の夜に勉強すると・・・

水曜までに試験無し　→　水曜の夜に勉強　→
　　／　木曜に試験有り　→　対策成功☆　
　　＼　木曜に試験無し　→　対策失敗×　→　金曜に試験　→　抜き打ち成功

木曜に試験が無い場合は、木曜の夜にもう一度勉強をする必要があります。

一回だけしか勉強しないと生徒に対しては、
金曜にテストを行っても抜き打ちテストは成功します。

生徒が確実な対策をするためには、日曜の夜から毎晩
試験勉強をしなければなりません。というイヤな教訓です（笑）

お礼

分かりやすい説明ありがとうございます。とても参考になりました。この「イヤな教訓」からは逃れられませんね（笑）

回答No.1

koko_u_

xill さんが括弧でくくったように、抜き打ちの意味が不明瞭なために発生しているパラドックスだと思います。

結局『来週の月曜日から金曜日の間に抜き打ち試験を行う』と生徒にバラした時点で、生徒は来週中にはテストがあることを知っているので、「抜き打ち」になっていないということではないですか？

# 5秒しか考えてないからウソかも。

お礼

生徒は来週中にはテストがあることを知っているので、「抜き打ち」になっていない・・・・なるほど！参考になりました。ありがとうございます。