相関係数の表現について

質問

相関係数をコトバで表す場合に、下記のようになるとあります。

±0.7～±1 強い相関がある
±0.4～±0.7 中程度の相関がある
±0.2～±0.4 弱い相関がある
±0～±0.2 ほとんど相関がない

このような、”～”を使った範囲の場合、例えば、0.2、0.4、0.7の数値は、どの範囲となるのでしょうか。出来ましたら「以上」「以下」「未満」「越え」で説明すると、どのように表現されるのかを教えて下さい。

回答No.2

cyototu · ベストアンサー

相関という概念は、もともと複雑な現象をなんとか量で表そうという、ほとんど無理な要求を満たすために考え出されたものです。その無理なことを実現するためには、現実の複雑な側面の中で、願わくは余り重要でないと考えられる部分を意識的に考えないことにして、単純化するわけです。このことをエレガントにいうと「抽象化する」と言います。すなわち、抽象化された段階で、現実にはありもしない想像上のモデルを扱うことになるのです。

この単純化でやっと数学的に厳密な定義が可能になります。大事なことは、相関の概念や相関係数の定義が数学的に厳密であることが、そのモデルが厳密であるということではないということを認識することです。

よくやる失敗は、単純化による抽象化の段階で、貴方の対象とする事象の「本質的な性質」の一部を落としてしまうことです。その場合にはその後どんなに数学的に厳密に論理を展開しても、それで得られる結果は、貴方の導入したおもちゃのモデルに対する結果であり、元の事象とは無関係な結果となってしまいます。

ですから、相関という概念を使う場合には、その事象に付いての貴方の判断の（願わくは重要な）参考の一つのつもりで使うべきです。そう言う意味で、「以上」「以下」「未満」「越え」と言うような厳密な区別は意味のない分類になっています。

あえて言葉で表現したいなら、0.2の場合に「弱い相関と中程度の相関の境目あたりの相関である」と言うのが、相関の概念を正確に理解した人の「厳密」な表現になると思います。

お礼

回答ありがとうございました。
なぜ、説明が”～”という書き方になっていたのかが良く理解できました。回答頂いた言葉を心にとめて実験レポートを書き進めたいと思います。

回答No.1

miracle3535

相関係数だけで相関が有るないの判断は少し厳しいです。
母数（データーの数）が問題になります。これは「数表Ａ」に母数と相関係数の傾向が記載されています。
ｎ＝１００（母数が１００個）なら±0.2位で９５％以上の相関があります。
また、この係数の二乗＊１００でナンパーセントがその係数で計算されるかがでます。
r=1　なら１００％線の上に乗ります。
また、異常値にも要注意です。Ｘが主に３０～１００なのに偶にＸ＝２００が出たりすると相関係数が高くなります。

従って「以上」「以下」「未満」「越え」では表現できません。
「数表Ａ」を購入してください。

補足

回答ありがとうございます。すごい深いんですね・・・。
心理学の初級実験レポートで、相関係数を求めて考察に加えたいと思ったのですが、私が読んだ統計学の初歩の本には、ここまで書いてなかったので、単純に相関係数の範囲がコトバで表せるのかと思ってました。