Mann-WhitneyのU検定をspss統計ソフトを用いて出た語句について教えて下さい

質問

統計についてはまったくの初心者で意味がわかりません。

こちらで回答されているのを見ていたのですが、よくわからないので質問させていただきました。

論文を提出するのに、Mann-Whitneyの検定を用いるのは上司より指導いただき
わかったのですが、ソフトで出た語句について説明できません。

『平均ランク』と『順位和』はどういうふうに理解したらよいのでしょうか？？
その二つが出ることにより何を意味するのでしょうか？？

　　　　　　 人数　 平均ランク　 順位和
グループA　　15 ___ 32.17___ 482.50
グループB　　26 ___ 14.56___ 378.50
合計　　　　 41
Mann-Whitneyの検定　p=0.000

論文提出の期限が迫っており大変困ってます。
すみませんが、回答宜しくお願いします。

回答No.1

goma_2000 · ベストアンサー

急いでいるようなので簡単に

それぞれの人に全体としての順位をつけ、

それぞれのグループに含まれる人の
　順位の平均が平均ランク、
　順位の和が順位和
です。

※ 1～41までの順位なので和は861になります。
　　482.5+378.5=861
　　482.5/15=32.17
　　378.5/26=14.56
　　です。
※ 同順位のデータがあったときの順位の取り扱いは
　　統計ソフトのマニュアルでも見て下さい。

お礼

早々な回答ありがとうございます。

今後はデータの読み方がいまいち理解できてないので
自分でも理解できるよう頑張ってみます。

回答No.2

SE-1

私も統計は素人ですが以前に勉強したことをご参考までにまとめてみます。

Mann-Whitney の検定は母集団の正規分布を仮定せずに、対応のない２群の差を検定する方法です。ノンパラメトリック検定法と呼ばれるものの一つです。２群に含まれる値を順位で表してその差を検定します。

例えば、

A: 5, 6, 10, 13
B: 12, 18, 20, 25

というデータがあったら

A: 5(1), 6(2), 10(3), 13(5)
B: 12(4), 18(6), 20(7), 25(8), 26(9)

とカッコ内のように小さい方から順位をつけます。

順位の和（順位和）は

A: 1+2+3+5=11
B: 4+6+7+8+9=34

順位の平均（平均ランク）は

A: (1+2+3+5)/4=2.75
B: (4+6+7+8+9)/5=6.80

ですね。質問の範疇ではないですが、この後は順位和の小さい方について順位和がその値以下になる確率を求めたものがP値になります。

例に示したものの場合、A群の順位和が 11 以下になる組み合わせは

1,2,3,4
1,2,3,5

の二通りで、全ての組合わせは 11C4 = 11!/{4!(11-4)!} = 330

なので、確率 (片側 p) は 2/330 = 0.006。

単純な場合はこうなります。同順位があった場合は順位の平均値をそれぞれのデータに割り振ります。例えば、4,5,6 位が同じ値であった場合 (4+5+6)/3 = 5 で３つのデータの順位を置き換えます。

ちなみに、統計ソフトでは U 統計量という順位和（小さい方）と両群の標本数を用いて求めた値を用いて検定するので、Mann-Whitney U test と呼ばれることがあります。計算式は若干複雑なので割愛します。

お礼

お返事が遅くなってすみません。
丁寧な説明有難うございます。