フックの法則の基本的な問題

質問

以下の問題が分かりません。

使用するバネは、「長さ８ｃｍ。１００ｇのおもりで４ｃｍ伸びる」ものとる。
このバネを二つのグラフであらわすと
(1)ｙ軸が４ｃｍ、ｘ軸が１００ｇ重と表せる
(2)ｙ軸が１２ｃｍ、ｘ軸が１２０ｇ重（ｙ軸切片が８ｃｍである）

(2)のｘ軸が１２０ｇ重になるのがわかりません。１００ｇ重ではないのですか？

回答No.2

connykelly

フックの法則は「バネの伸びは、それに加えられた力に比例する」というものですね。今の場合、伸びた長さをy、おもりの重さをxとするとx=kyという関係式となります。kは比例定数。

>「長さ８ｃｍ。１００ｇのおもりで４ｃｍ伸びる」

ということから比例定数kを求めると100=k・4よりk=25となります。つまりバネにけたおもりの重さとバネの伸び量の関係式はx=25yということですね。この式を整理するとy=(1/25)xという直線関係が得られます。いまおもりの重さが0のとき元のバネの長さは8ですから上の関係式を整備するとY=(1/25)x+8となります。ここでYはバネの元の長さ＋伸びた分の長さ、つまりY=y+8です。

>(2)ｙ軸が１２ｃｍ、ｘ軸が１２０ｇ重（ｙ軸切片が８ｃｍである）

上で得られた式を使ってY=12とすると12=(1/25)xよりx=100が得られます。

補足

わざわざ詳細に説明して頂きましたが、回答はｘ＝120なんです。どうすればいのでしょううか・・・。またあらたに質問項目をたてて、教えて頂きたいです。。。

回答No.1

noname#40706

問題の意味がよくわかりませんが、

あなたの答え　１００ｇ重で正しいと思います。

２つのグラフとは

１：ｙ軸を［ばねののび］にとったもの

２：ｙ軸を［ばね全体のながさ］にとったもの

と考えれば、まさにあなたの答えの方が正しいです。

補足

わざわざ詳細に説明して頂きましたが、回答はｘ＝120なんです。どうすればいのでしょううか・・・。またあらたに質問項目をたてて、教えて頂きたいです。。。