はく検電器

質問

高校物理でのはく検電器に関する説明です。

金属板A、金属はくBを備えたはく検電器に正電荷を与えた。（AにもBにも正電荷が帯電し、はくBは開いた）
　この検電器に、絶縁した金属板A'を近づけたところ、はくBの開きが減少した。
　これは、静電誘導により、A’の上面と下面には、それぞれ正電荷と負電荷が現れる。したがって、(1)「Bの正電荷は、A’に現れた正、負の電荷から斥力と引力を同時に受ける」ことになるが、(2)「引力のほうが大きい」ため、Bの電荷の一部がAの方に移動する。

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｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜A'　　←金属板A'
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｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿｜A　　　←金属板A
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　　　　　　　｜｜　　　　　　　　　　　　（←はく検電器）
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　　　　＋｜　　　　｜＋
　　　＋｜　　B　　　｜＋　　　　　←金属はくB

上記説明文中
　(1)「Bの正電荷は、A’に現れた正、負の電荷から斥力と引力を同時に受ける、
　(2)「引力のほうが大きい」

　の意味が理解できません。説明していただけると助かります。よろしくお願いします。

　これは、実際には問題の一部分として説明されています。

回答No.2

ringouri

この説明自体が本当に妥当かどうかは別にして、説明の趣旨は先に述べたとおりです。

仮にBのつけねの部分とA'下面の距離を20mm、（A'の厚さを1mmとして）A'上面までの距離を21mm とすると、クーロン力は距離の二乗に反比例するので、(20/21)^2 = 0.907 となって、引力と斥力とは約一割異なります。

実際には、この現象をより良く説明するには、静電容量と電荷について、高校の教程レベルを少し超えた知識(と数学)が必要になります。

この解説文は定性的にはごく一般的な解説だと思いますし、間違いともいえないでしょう。

お礼

ありがとうございます。

＞仮にBのつけねの部分とA'下面の距離を20mm、（A'の厚さを1mmとし　＞て）A'上面までの距離を21mm とすると、クーロン力は距離の二乗に＞反比例するので、(20/21)^2 = 0.907 となって、引力と斥力とは約一＞割異なります。

数値を示していただけると身近に感じます。
このことは今後の課題としておきます。

回答No.1

ringouri

A'の上面の方がA’の下面よりもBから遠くにあるので、+と-の電荷が等量の場合、静電気に関するクーロンの法則により、引力（A'下面の-電荷とBの+電荷の間に働く）の方が斥力（A'上面の+電荷とBの+電荷の間に働く）よりも大きくなる、 という意味です。

補足

金属板A'は、薄くてもそのような引力と斥力に差が出るのでしょうか？
どうもピンときません。