- ベストアンサー
4095円+4950円=
タイトルの数式は、今日家計簿を付けていて出てきた式なのですが、答えを出してみてとても面白いと思いました。 4095+4950=9045 3つの4桁の数が、すべて同じ数字の組み合わせで出来ているからです。 このような数式は、他にもあるのでしょうか？あるとしたらそこにはどのような必然があるのですか？ 学生時代は数学は、もっとも不得意科目でした。 どうぞよろしくお願いします。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- totoro39
- ベストアンサー率0% (0/3)
私は難しいことは判りませんが、こういうことに興味をお持ちでしたら、「博士の愛した数式」という映画をご覧ください。 なるほどな～感心する数式がたくさんでてきますよ。
お礼
ご回答ありがとうございます。 先日、テレビでやっていましたね。 生活の中で偶然こういう数式に出会い、数字が身近に感じられました。
ダイヤル数 １４２８５７×１＝１４２８５７ １４２８５７×２＝２８５７１４ １４２８５７×３＝４２８５７１ １４２８５７×４＝５７１４２８ １４２８５７×５＝７１４２８５ １４２８５７×６＝８５７１４２ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%AB%E6%95%B0 他にも http://www.eonet.ne.jp/~usakuma/142857/142857.htm#P1
お礼
ご回答ありがとうございます。ダイヤル数、面白いですね。 数学は苦手ですが、こういう知的な刺激は大好きです。
- imopro
- ベストアンサー率35% (58/163)
一般的な話はかなりややこしそうなので，このケースに限って説明します． "4095+4950=9045"という等式は，a=4,b=9,c=5とすると，以下のようにかけます． (1000a+10b+c) + (1000a+100b+10c) = 1000b+10a+c 整理すると，199a-89b+c=0となります． 色々やると，aは0,1,2,3,4しかとらない事がわかります． それぞれについて調べると，条件を満たすのは， (a,b,c)=(0,0,0),(4,9,5)の2種類のみしかありません． 即ち，4095+4950=9045,0=0（自明な式） の2種類となります． 言い換えれば， ○0△× + ○△×0 = △0○× という並びの等式になる， ○,△,×の組み合わせは(0,0,0),(4,9,5)の2種類のみという事です． ただ，0=0は当たり前なので，意味のある値の組合せとしては(4,9,5)だけでしょう． ○△×の順番を入れ替えれば，(a,b,c)の値も変わってくるでしょうが，その組み合わせはたくさんあるので，確認が大変そうです．また，今回は0が入ってますが，入っていない4桁の数字の場合にはdなど新たな文字を導入する必要がありそうです．
お礼
わかりやすく解説して下さってありがとうございます。 普段、使わない思考回路ですので、わかったようなわからないようなといった部分が残りますが、数学の時間にまぎれこんだ懐かしい気分になりました。
お礼
ふぅ、凄いですね。私は、他に見つけようとしても一つも見つかりませんでした。全部、３の倍数なんですね。 ご回答ありがとうございました。