五つのスイッチ、全部で何パターン？

質問

ちょっとした実験中引っかかったので教えてください。

五つのスイッチがすべてオフの状態を　00000
五つのスイッチがすべてオンの状態を　11111
とすると全部で何パターンできるんでしょうか？

00100や01100、11011といった感じで好きにやっていけるとして、いろいろ計算してみたんですが途中でこんがらってわけわかんなくなりました(^_^;)

五つのときだけじゃなく六つ七つのスイッチでもおんなじ様な実験をしたいので解答だけじゃなく解き方というか、あれば公式的なものも教えていただけると非常にありがたいです。

お力添えよろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#47975 · ベストアンサー

重複順列で考えても良いですが、
別の観点ではスイッチのオン・オフの組み合わせによって、
２進法の00000-11111までの数字の表現が可能という見方が出来る
という事です。
(11111)2 = (31)10より、()2は二進数表記、()10は１０進数表記
これは、ちょうど１０進法の0から31までの数字に相当します。
そうすれば、３２通りになりますね。

ちなみに、n個のスイッチのオン・オフの組み合わせは全部で2^n通りになります。

お礼

とき方までありがとうございました。
すっきりです。

回答No.1

fujimaru00

２の５乗、つまり３２通りです。

お礼

すばやい解答ありがとうございました。