代数学、幾何学、解析学から更に細分類化すると?

質問

数学の分野の分類は
第一段階として
代数学、幾何学、解析学の3つ大別されると思いますが
第二段階としてこれらから
夫々どのように大別されるのでしょうか?

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

何を持って「第一段階」なのか・・・・
代数でも，幾何でも，。解析でもないもの
数学基礎論なんてのもあります．

ちなみに日本数学会の分科会は
以下のように構成されています．

(1)数学基礎論および歴史
(2)代数学
(3)幾何学
(4)函数論
(5)函数方程式論
(6)実函数論
(7)函数解析学
(8)統計数学
(9)応用数学
(10)トポロジー

これからみると「解析」がやたらと
細分されているようにも，実際(4)から(8)は，
普通の人からみれば「解析」に見える感じですが，
(4)から(6)はかなり幾何というかトポロジー的な知識も必要ですし，
個人的には，(4)は幾何だと思ってます．
そうそう単純に分類できるものではありません．

日本の数学の「お家芸」とでもいえるものに
代数幾何とか代数解析なんてのが
ありますが，これらは本当に「何でもあり」です．

お礼

どうも有り難うございます。
ちょっと調べてみたいと思います。

回答No.2

HANANOKEIJ

こんんちちは、KaoriMさん。数学セミナーや理系への数学など月刊誌を、図書館で読んでみてください。岩波講座「現代数学への入門」「現代数学の基礎」「現代数学の展開」は、図書館なら、どこにでもおいてあると思います。数学セミナー編集部編「数学完全ガイダンス」の大学院の案内でも、講座の名前が、代数系、幾何系、解析系という従来の名称のところと、数理解析、数理構造など、何を研究しているかわからないところがあります。
もう、数学を分類することが難しくなって、専門家以外の人には、代数、幾何、解析の３つで十分なのではないでしょうか？
確率統計、集合論、位相数学、線型代数、微分積分など、大学の一般教養科目から先の、専門分野は、必要な人が、必要な数学を勉強するということで
しょう。
お役に立たなくて、すみません。
http://www.nippyo.co.jp/maga_susemi/index.htm
http://www.gensu.co.jp/index.html

参考URL：

http://www.iwanami.co.jp/hensyu/science/

お礼

どうも有り難うございます。
ちょっと調べてみたいと思います。