ダイヤフラム型空気ばねの固有周期（ばね定数）

質問

ダイヤフラム型の空気ばねの固有周期を教えてください。
概略の形状は、直径１００ｍｍの円筒に側面・上面５ｍｍの隙間のもって蓋上のものをかぶせてあります。蓋と円筒の境は、厚み３ｍｍのリング状ゴムでシールをしてあります。
円筒が振動（例えば３０Hz）すると、空気ばねの作用で蓋が逆位相で揺れます。この系の固有周期を計算する方法を教えてください。また、空気ばねの作用を無くして振動を伝えない方法として、蓋に圧力調整弁のようなものを付けたら、と考えていますが可能でしょうか？

回答No.1

tetsumyi · ベストアンサー

固有周期は圧力に対する変位（バネ定数）と振動する部分の質量で決まります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E6%8C%AF%E5%8B%95
蓋に圧力調整穴を付けたものはエアーダンパーと呼ばれていて自動車などに使われている物と同じです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
振動する部分の質量はわかっています。（50kg）
”圧力に対する変位（バネ定数）”ということは、１ｍｍ（単位長さ）変位させるのに必要な力ですね。気体が非圧縮性であれが、１ｍｍ円筒を押し込んだ時に、ゴムシールを膨らませる力ということですね。
これはFEMでないと計算できないのでしょうか？
概算値を計算する方法はありませんか？

補足

質問者です。
いろいろ調べてみたら、空気の伸縮でばね作用になるので、”非圧縮性”と仮定するのは、おかしいですね。すいません。