６角形を長方形の枠で作る・・

質問

６角形を２センチ・２０センチの長方形の枠で作る時、
角が長方形の為当たりますが、きれいに角が当たらないように
６角形を作るには角を何度で切ればいいでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.3

Quattro99 · ベストアンサー

六角形は頂点を通る直線で三角形に分割すると4つの三角形に分割できます。三角形の内角の和は180°ですから、六角形の内角の和はその4倍で、720°です。正六角形の内角は全て等しいので、1つの内角は和の1/6の120°ということになります。

また、正六角形を中心を通る対角線で分割すると6つの正三角形に分割されます（証明は意外に面倒かも）。なので、六角形の内角は60°*2で120°です。

お礼

２度もお答えいただきありがとうございました。
御礼が遅くなり申し訳なかったです。
詳しく教えていただき、何とか理解できました＾＾

回答No.4

baihu

正六角形を作るんですよね。
正六角形が、正三角形が６個集まっていることはイメージできますか。
長方形の帯は、そのそれぞれの正三角形の底辺ですね。
正三角形のひとつの内角は６０度ですから、６０度に切ればよいわけです。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

Quattro99

枠というのがよくわかりませんが、2*20cmの長方形を6個組み合わせて正六角形（長方形一つ一つが正六角形の辺になる）を作るということでしょうか？ そして、額縁のかどのように隅を合わせるにはどうしたらよいかということでしょうか？
正六角形の1つの角は120°ですから、各辺の隅を60°ずつにすれば合わせて120°になり、ぴったりになると思います。

補足

回答ありがとうございました。答えはわかったのですが、
正６角形の１つの角はなぜ１２０度になるのか教えてほしいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#223163

正六角形でしたら、外角は６０度ですから、
60度で切ればいいと思います。

お礼

回答ありがとうございました＾＾