青チャートの問題です。誰がご説明よろしくお願いします

質問

点(x,y)が曲線(x-1)^{2}＋y^{2}=1上を動くとき、y-2x＋3の値の最大値と最小値を求めよ。（青チャートIIB　p126の143）
この問題の解答はy-2x＋3＝ｋとして曲線の式に代入して判別式D≧0とするのですが、この手順はわかりますけど、なぜxの範囲は不要なのでしょうか。点(x,y)は曲線上の点だから0≦x≦1とはならないのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.2

kobebryant · ベストアンサー

つまりその解法は円と直線が交点を必ず持つという条件を与えてその時のkの範囲を求めています。
従って「円と交点を持つ」という条件を盛り込んだことで、xの範囲は円という条件に拘束されたxの範囲として自ずと決まるのです。
あとxの範囲は0≦x≦2では？？

お礼

すみません、記入ミスです。
ご解答ありがとうございます。大変よくわかりました。

回答No.1

postro

チャートの解答でどういうふうに「xの範囲は不要」になっているのか示してもらえないと、答えられないです。
ところで、点(x,y)は曲線上の点だから「0≦x≦1」でなく「0≦x≦2」ですね。