教材と答えが合いません；

質問

「－20570dを16ビットの2進数の2の補数表現で表しなさい。」
という問題があります。
何回計算しても

0101_0000_0101_1010b

となるのですが、教材の答えでは

1010_1111_1010_0110b

となっています。
この答えって2進数を求めて終わってしまっていて、「2の補数表現」にする部分の計算が行われていない気がするんですが…
分かる方お願いします。

回答No.4

theisman · ベストアンサー

「-20570dの2の補数を求めなさい」という問題と勘違いしていませんか?
この問題は、「-20570dを2進数で表しなさい(ただし、負の数の表現法として2の補数表現を使いなさい)」という問題です。

2進数で負の数を表す方法はいくつかあって、
a)最上位ビットが符号を表し、残りは絶対値を表す
b)全ビットを反転させて表す(1の補数表現)
c)2の補数をとる
…
などがあります。一番代表的な表し方は、c)の2の補数表現ですが、プログラムの処理方法によっては、敢えて他のやり方をした方が効率よく処理できる場合があります。

ですから、単に「-20570dを2進数で表しなさい」という場合は、どの方法で負の数を表現していいかわからないので、負の数の表現法を指定しなければいけないわけです。

回答No.3

noname#70673

おはようございます。
２の補数＝２進数の負の表現、とお考えください。
簡単に考えると足すと０になる２つの数値（上の例で行けば２０５７０と－２０５７０は足して０になる関係ですね）。
これを求めるために１の補数を（単純に各々のビットを反転させるだけ）求めて、更に１を加えて２の補数にします。１の補数を足すと、全ビットが１になることは容易に理解できます。これに１を加えるとすべての桁が繰り上げになり０となり、１６＋１ビット目に１が繰り上がりますが、この１６＋１ビット目は無視します。即ち、足すと０になるということです。
足して０になる関係とは、ある数値に対する負の数値、という意味になります。
いかがでしょうか？

回答No.2

noname#70673

＃１です。説明がやや不親切（かつ、自分ももう一度復習）でした。
下記を参照してください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/2%E3%81%AE%E8%A3%9C%E6%95%B0

回答No.1

noname#70673

こんばんは。
1010_1111_1010_0110b（教材の答え）が正しいです。負の数の16Bitの２の補数表現なので、最上位Bitは必ず１になります。
0101_0000_0101_1010bは、正の数値20570の2進表現です。
補数表現のところをもう一度復習してみてください。

補足

上のサイトを見せていただいて思ったのですが、負の数の2進数表現の最上位は必ず1になっていましたが、そこから2の補数表現にした場合にも、最上位は1になるのでしょうか？
お願いします。