教えてください。電力測定

質問

電力計による電力の測定と三電流計法による電力の測定を比較したいのですが、三電流計法の電力と力率の求め方がわかりません。教えてください。

　　――――Ａ１――――Ａ３―――
　　/ 　　　 　 / 　　　　　 　 / 　　　　 /
　 / 　　 　　 / 　　　　　　 / 　　　　　　 /
∽ 　　　　　Ａ２　　　 V Z
/ / / /
/ 抵抗　　 / /
/＿＿＿＿＿＿＿＿/＿＿＿＿/＿＿/

こんな感じです。

回答No.1

nta · ベストアンサー

A1,A2,A3の電流計の読み（実効値）をI1,I2,I3とし、既知の抵抗をR,負荷インピーダンスをＺとすると
負荷電力は
Ｒ（I1^2- I2^2 -I3^2)/2
力率
cosφ=(I1^2-I2^2 -I3^2)/(2 I2 I3) ×100 (%)

です。有効電力がA3の複素共役A3* とA3×Z との積の実部の１／２であること、すなわち、Re(A3*　A3 Z)/2
に注意して導出する必要があります。
がんばってください。

補足

ありがとうございます。もう一つ教えていただきたいのですが、皮相電力をＸ軸、有効電力をＹ軸としたグラフをかく場合、負荷電力は皮相電力になるのですか？

回答No.5

kenkenda

その他の補足説明

３電流計法の計測では、負荷の手前に計測器（電流計）を入れるのか、負荷の後に入れるのか、損失が大きく影響すると思います。
たぶん、その後「ブロンデルノ定理」と力率角の変化によるものと講義が進むのではないでしょうか。
この辺は、結構勉強になりますので、参考書をみても良いですからがんばってください。

お礼

はい、がんばります。いろいろとありがとうございました。

回答No.4

nta

＞皮相電力は負荷電力を力率で割れば良いのですか？

そのとおりです。

No1の回答の最後に実部の１／２と書いたのは誤りで、実効値でIが与えられているので実部をとるだけで求まります。No2の方の回答のようにベクトル図を描いて、余弦定理で求める方が簡単なようです。

お礼

なるほど。この式はベクトル図から求まるものなのですね。勉強になりました。

回答No.3

nta

「負荷電力」というのは造語で、実体は負荷に印加される有効電力を示しています。紛らわしくて申し訳ありません。

補足

ということは、皮相電力は負荷電力を力率で割れば良いのですか？

回答No.2

kenkenda

補足

Ｉ3＾２＝Ｉ1＾２＋Ｉ2＾２＋２Ｉ1＊Ｉ2＊COSφ
よって
Ｐ＝Ｖ＊Ｉ1＊COSφ＝Ｉ2＊Ｉ1＊COSφ＝Ｒ／２＊（Ｉ3＾２－Ｉ1＾２－Ｉ2＾２）
多分ベクトル図を書いてレポート提出すると良いと思います。

お礼

すいません私の勘違いでした。ありがとうございました。

補足

ありがとうございます。Ｎｏ．２さんの第一式から力率を求めるとＮｏ．１さんの力率の式と異なるのですが、分子にくるのはＩ１Ｉ２と、Ｉ２Ｉ３のどちらなのでしょうか？