誤差の影響

質問

y=ax+b
において
ｙ＝－(ln(1-X))/X,
x=1/X
となるときに、Xに10%の誤差があるとき(δX=0.1）、
傾き、切片への誤差の影響はどのくらいになるのでしょうか。

誤差論の本を読んだのですが、頭が悪くて要領を得ませんでした。
出来れば少しでもわかりやすくお願いします。

回答No.1

inara

質問の意味がよく分かりません。だから回答がつかないのだと思います。

まず、「y=ax+b」はいいとして、次の「ｙ＝－(ln(1-X))/X,x=1/X となるときに」というのは何でしょうか。x=1/X だから、X=1/xをｙ＝－(ln(1-X))/Xに代入すると、y=-x*ln(1-1/x) になります(ただし1<x)。それと y=ax+b を連立させるのですか？

y=-x*ln(1-1/x) は、1<xで定義され、しかも常に y>0 なので切片はありません。

「ｙ＝－(ln(1-X))/X」というのがなければ話は簡単です。Xに10%の誤差があったとき、Xの値は0.9*Xから1.1*Xの範囲を取りうるということですから、xの値は1/(1.1*X)から1/(0.9*X)の範囲で動くことになります。したがって、y=ax+bの切片（x軸に交差するのとy軸に交差するのと２つありますが）の動く範囲は簡単に計算できます。

お礼

ご指摘ありがとうございます。
もう一度自分で考えてみようと思います。