教えてください：円の中心座標を求める

質問

x1,y1=3746,-4064 　　 x2,y2=3974,-4066 の２点を通過し、r=4900の円弧を
つくる時の、この円の中心座標はどのように求められるのでしょうか？
お忙しい中たいへん恐縮ですが、教えてください。

回答No.2

good777 · ベストアンサー

【問題】
x1,y1=3746,-4064 　　 x2,y2=3974,-4066 の２点を通過し、r=4900の円弧を
つくる時の、この円の中心座標は

【解】
求める中心の座標を（α、β）とおくと、
（3746-α）＾2+（-4064-β）＾2＝4900＾2
（3974-α）＾2+（-4066-β）＾2＝4900＾2
となる。このα、βについての連立方程式を解く。

【解2】
求める中心の座標を（α、β）とおくと、
（α、β）は、2点の垂直二等分線
（-4066+4064）（ｙ+4065）＝（3974-3746）（ｘ-3860）
上の点だから、
-2（β+4065）＝228（α-3860）
となる。これと
（3746-α）＾2+（-4064-β）＾2＝4900＾2
（か（3974-α）＾2+（-4066-β）＾2＝4900＾2　でもよい。）
とで、α、βについての連立方程式を解く。

回答No.1

huchen

もっとスマートな方法があるかもしれませんが

点1と点2の垂直二等分線上で
-- (x1+x2)/2,(y1+y2)/2を通り傾きが(x1-x2)/(y2-y1)な直線上 --
点1との距離が4900
-- ((X-x1)^2+(Y-y1)^2)^0.5=4900 --

を同時に満たす点で出ると思います