「核家族」というのはアメリカの人類学者G.P.マードックが提唱した概念で、「一組の夫婦と未婚の子だけからなる家族」と定義されています。これは「拡大家族」(子女が結婚後も両親と同居し、複数の核家族からなる家族形態)の対概念として、比較されます。
わかりやすく言うと、日本では1960年代くらいまでは、一つの世帯に「おじいさん&おばあさん」「お父さん&お母さん」「子ども」といった三世代にわたって家族を形成するのが一般的だったのですが、戦後高度成長とともに、田舎から東京などの大都市に移住して「核家族」と呼ばれる形態の家族構成が増えてきた現象をさすことが多いと思います。
となると、田舎などに一人残された老人や、高度成長期に大都市に移住して、年月を経て現在都会で一人暮らしの老人も、現代では増加してきていると指摘されます(「高齢世帯」の増加現象)。
そしてお尋ねの「核家族は老人が一人で居住していること」が核家族に含むかどうかと言うと、正確には「核家族にはあたらない」と私は考えます。
老人(世帯主が65歳以上)の世帯を「高齢世帯」と言い、1人住まいの世帯を「単独世帯」と言いますので、お尋ねの「老人が1人で住むという」のは、「高齢単独世帯」というのが正しいでしょう。
今後の推定では、2000年時点から見て25年後(つまり2025年)には、高齢世帯が全世帯の37%となる見込みが出されており、問題の焦点が核家族化から高齢化社会に移り変わってきているのが分かります。
このあたりの問題に興味があれば、将来大学で社会学や人口経済学あたりを勉強されるといいと思いますよ。
補足
返信ありがとうございます。 この質問をしたのは 問.どうしてより多くの税金が必要なのか?? という問題に対して ・・・急速な核家族化と高齢化を社会保障関係費によって 解決したいから。 と答えがあって、 高齢化を社会保障で解決というのはわかったのですが 核家族化を社会保障で解決するというのがいまいち わからなかったからです。 核家族が「老人1人世帯」を含むなら 孤独死のようなものがなくなるかなと考えたのですが、 核家族が「老人1人世帯」を含まないと 核家族化を社会保障でどうやって解決するのでしょうか。