酸化還元反応における計算問題がわかりません

質問

こんにちは。大学生の者です。酸化還元反応の計算問題がわからず困っています。問題は以下のとおりです。

質問１： モールス塩（Mohrs：硫酸第一鉄アンモン，分子量392.19.604gを250mlに溶かし，その25mlをとって0.1N KMnO4で滴定したところ24.5mlを要したとする。Fe＝55.85とした場合、モールス塩中のFeの重量%はいくらになるか？

質問２： 大理石の1.43gを塩酸で溶解し，これにしゅう酸アンモンを加えてCaを全部Ca－Oxalateとして沈殿した。この沈殿を500mlのHNOに溶解し，50mlをとって遊離するしゅう酸を0.1N KMnO4で滴定したところ28.6mlを要したとする。Ca＝40とした場合、大理石中のCaの重量％はいくらになるか？

これら２問を解いたところ一問目は71.24%となったのですが、二問目が何度解いても200%(!?)と出てしました。
明らかに答えがおかしいのは2問目だけなのですが、解き方自体が間違っている場合１問目で僕が出した答えも間違っているはず…。

長く書いてしまいましたが、どうかよろしくお願いします。

回答No.2

ht1914

問題文の中の言葉使いや数値を見ると大学のものとは思えないという印象です。どこかの分析化学専門学校のものの様な気がします。

言葉使いについては＃１で指摘されています。数値は何故こんな細かい数字が必要なのかが分かりません。質問の１では有効数字が２桁のものと４桁のものとが混ざっています。ｍｇまで測っています。質問の２では１桁のものと３桁のものが混ざっています。（別の質問で有効数字をどう考えたらいいかというのがありました。受験生からの質問でした。困っているようでした。それで敢えて書かせて頂きました。）

でも問題そのものも分かりません。

質問１
Ｍｏｈｒ塩の化学式、式量が分からないということなんでしょうか。
式量が分かっていればＦｅの割合は５６／３９２で求まってしまうでしょう。これを計算すると７％程ですね。ここでも１桁間違っています。こういう間違いはすぐに気が付いてもらわないといけません。硫酸鉄の部分だけでも４０％以下のはずなんですから。化学式は書いてみられましたか。名前と式量が分かっていれば分かるはずです。不足分は結晶水です。

質問２
これも趣旨が分かりません。大理石の中の炭酸カルシウムの割合を求めよというのなら分かるのですが。純度を聞いている問題としてです。炭酸カルシウムの中のＣａの割合だとすると馬鹿げています。
２００％になったということですが質問の１で既に桁間違いをしているのですからきちんとチェックしてみて下さい。
炭酸カルシウムＣａＣＯ３中のＣａの割合が４０％ですからそれの前後ですね。
もし２００％が２０％の間違いだとします。この場合この大理石の中の炭酸カルシウムの割合は５０％だということになります。大理石は天然のものですので炭酸カルシウム以外のものも含まれています。でも半分しか含まれていないのであれば最早大理石ではないでしょう。大理石は結晶化の進んだ石灰石です。（９０％は行く様な気がします。もっと高いかもしれませんがよく知りません。）純度の低い石灰岩でも炭酸カルシウムの含有量が５０％ということはないのではと思います。

補足

ご回答どうもありがとうございます。

やはり問題じたいにおかしな点が多いのですね。
この問題はある４年制大学の化学の実験のレポートのついでに出された問題でした。
ただの化学の講義ではなく、化学実験ならば分析化学専門学校並の問題内容になるのかもしれません。

>質問１について
Mohr塩の化学式は色々調べたところFeSO4・(NH4)SO4 であるとわかりました。(間違ってないですよね？)
式量は問題に書いてあるのでわかりました。
しかしFeからMohr塩の分子量を割ることで答えを出せるのはわかっていましたが、計算はしていなかったので真の答えは7%であることには知りませんでした。
答えだせるの知ってたならなんでしなかったんだと言われるでしょうが、はっきり言うとうっかり忘れてました(^^;
ご指摘有り難うございます。

>質問2について
計算のチェックは自分で何度もしてみました。
僕の解答を大学の先輩など、僕より化学の知識が豊富な方にもチェックしていただきました。
それでも酸化還元反応を考慮した問１・２の答えは僕のような答えになりました。

しかしht1914さんがおっしゃるように、FeからMohr塩の分子量を割ることでわかる本当の答えと僕の答えが一桁違ってしまうのはなぜなのでしょうか。

ちなみについ先日ですが、僕は計算が合っているけど問題が間違っているのではと思い、教授にこの2問に記入されている『数字』は間違ってはいないかを聞いてみました。
教授はないとのことでした。

回答No.1

c80s3xxx

> 質問１： モールス塩（Mohrs：硫酸第一鉄アンモン，分子量392.19.604gを250mlに溶かし，その25mlをとって0.1N KMnO4で滴定したところ24.5mlを要したとする。Fe＝55.85とした場合、モールス塩中のFeの重量%はいくらになるか？

現代の大学レベルの問題としては，問題外の用語使いです．
モールス塩? それを言うならモール塩．Mohr's salt です．Mohr は人の名前．
アンモン? 今やそんな用語は特定業界の人が特定の化合物について使う俗称にしか出てきません．
分子量? モール塩に分子量はありえません．
分子量392.19.604g? どこをどう打ち間違えてるんですか?

酸化還元の計算は，動く電子数を考慮すれば，当量関係を考えるだけですが．
MnO4(-) は5電子酸化剤，Fe2+ は1電子還元剤．元の溶液に Fe2+ が何 mol/L で入っていたかを滴定から計算するだけです．

> 解き方自体が間違っている場合

解き方が書いてないのにそんなことは誰にも判断できないでしょう．

お礼

お礼ではないのですが、補足に書いた僕の計算の入力がまたミスしていたのでここで訂正させていただきます。

(1)の３つ目の式
ｎ(Fe)＝((a/1000×9.604)/55.85)×(25/250) [mol]
ですが、aの分母は「1000」ではなく「100」でした。
入力をミスしただけであり計算はミスしてないので、答えはそのままです。

何度も入力ミスをしてしまい、申し訳ございませんでした。

補足

>現代の大学レベルの問題としては，問題外の用語使いです
確かにこの問題を解くために色々調べました。

>モール塩に分子量はありえません
それは初めて知りました。問題作成者のミスだと思うので僕はなんとも言えませんが…。

>分子量392.19.604g? どこをどう打ち間違えてるんですか?
すいません。入力ミスでした。あいだに閉括弧を入れてませんでした。
「分子量392.19.604gを」→「分子量392.1)9.604gを」

>解き方が書いてないのにそんなことは誰にも判断できないでしょう．
確かにその通りでした。以下、僕の解答を書くのでお願いします。

(1)酸化還元反応はモール塩：過マンガン酸カリウム＝5：1の割合で反応する。
　さて、酸化還元反応で要した過マンガン酸カリウムのモル数ｎ(過マ)は、
ｎ(過マ)＝0.1×24.5×10^(-3)=2.45×10^(-5) [mol]
　 よって同反応で要したモール塩のFeのモル数ｎ(Fe)は、
ｎ(Fe)＝5/1×n(過マ)＝12.25×10^(-4) [mol]
　またモールス塩中のFeの重量%をa%とおくと、
ｎ(Fe)＝((a/1000×9.604)/55.85)×(25/250) [mol]
の式が成り立ち、これらｎ(Fe)の方程式を解くとa=71.24となる。

(2)しゅう酸と過マンガン酸カリウムは5：2の割合で反応する。つまり、500ml内に遊離しているしゅう酸のモル数は
(500/50)×(5/2)×0.1×(28.6/1000)＝0.0715 [mol]
　しゅう酸はCaと1：1の割合で反応するので、大理石1.43gに存在したCaのモル数は、上で計算した500ml内に遊離しているしゅう酸のモル数を等しい。よって大理石中のCaの重量％は
　 (40×0.0715/1.43)×100＝200 [%]
となる。

色々と指摘していただき、有り難うございました。